Full text: Géométrie dirigée (Tome 1)

AB, DC 
VECTEURS 
sont équipollents ; il en est de même des vecteurs AD, BC. 
Prenons maintenant sur une 
même droite quatre points E, 
F, G, H, tels que EF = GI1 et 
tels que le sens allant de E 
vers F, et le sens allant de G 
vers H soient les mêmes, les 
vecteurs EF, GH sont équipol 
lents. Il en est de même des 
vecteurs EG, FIL 
3. Valeur algébrique d'un 
vecteur. — On appelle axe orienté, ou simplement axe, une droite 
indéfinie sur laquelle on a choisi, tout à l'ait arbitrairement, un 
sens, qu’on appelle sens positif : on indique ce sens soit par 
une flèche/, soit par deux lettres X', X, et on dit que le sens 
positif est le sens de la flèche/, ou le sens X'X. 
Le sens opposé, c’est-à-dire le sens XX', est le sens négatif. 
Cela posé, pour calculer la valeur algébrique d’un vecteur 
quelconque AB, on se donne 
un axe orienté placé sur le 
support du vecteur ou parallèle à 
ce support. On appelle alors 
valeur algébrique du vecteur AB 
un nombre algébrique ayant pour valeur absolue le nombre 
qui mesure la longueur AB, et pour signe le signe -b si le 
mobile qui décrit le vecteur de A vers B se déplace dans le 
sens positif, ou, ce qui revient au même, si le sens du vec 
teur est le même que le sens positif, et le signe — dans le cas 
contraire. 
On représente cette valeur algébrique par l’écriture AB, 
qu'on énonce vecteur AB. 
Ainsi dans le cas de la figure, ÀB est positif, et l’on a 
AB = + AB, 
AB représentant, comme nous l’avons dit plus haut, la distance 
des deux points A et B. Au contraire, BA est négatif, et l’on a 
BA = — BA = — AB, 
AB -b BÂ = 0. 
BC = —BC, ....
	        
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