AB, DC
VECTEURS
sont équipollents ; il en est de même des vecteurs AD, BC.
Prenons maintenant sur une
même droite quatre points E,
F, G, H, tels que EF = GI1 et
tels que le sens allant de E
vers F, et le sens allant de G
vers H soient les mêmes, les
vecteurs EF, GH sont équipol
lents. Il en est de même des
vecteurs EG, FIL
3. Valeur algébrique d'un
vecteur. — On appelle axe orienté, ou simplement axe, une droite
indéfinie sur laquelle on a choisi, tout à l'ait arbitrairement, un
sens, qu’on appelle sens positif : on indique ce sens soit par
une flèche/, soit par deux lettres X', X, et on dit que le sens
positif est le sens de la flèche/, ou le sens X'X.
Le sens opposé, c’est-à-dire le sens XX', est le sens négatif.
Cela posé, pour calculer la valeur algébrique d’un vecteur
quelconque AB, on se donne
un axe orienté placé sur le
support du vecteur ou parallèle à
ce support. On appelle alors
valeur algébrique du vecteur AB
un nombre algébrique ayant pour valeur absolue le nombre
qui mesure la longueur AB, et pour signe le signe -b si le
mobile qui décrit le vecteur de A vers B se déplace dans le
sens positif, ou, ce qui revient au même, si le sens du vec
teur est le même que le sens positif, et le signe — dans le cas
contraire.
On représente cette valeur algébrique par l’écriture AB,
qu'on énonce vecteur AB.
Ainsi dans le cas de la figure, ÀB est positif, et l’on a
AB = + AB,
AB représentant, comme nous l’avons dit plus haut, la distance
des deux points A et B. Au contraire, BA est négatif, et l’on a
BA = — BA = — AB,
AB -b BÂ = 0.
BC = —BC, ....