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VECTEURS 
d'où l’on déduit 
n 7 b_mâ 
NÂ MB ? 
et, en tenant compte de l’égalité donnée, 
fB_NB 
NÂ~NA' 
Cette égalité montre (13) que les points N, N' coïncident. 
Donc N est symétrique de M par rapport à I. 
MA 
15. Étudier les variations du rapport -= quand le point M se 
MB 
déplace sur la droite indéfinie qui passe par les points A et B. 
Remarquons d’abord que le signe du rapport est indépen 
dant du sens positif choisi sur la droite AB; en effet, si l’on 
change ce sens, les nombres algébriques MA, MB changent de 
signe, et leur rapport conserve 
le même signe. 
Nous prendrons comme sens 
positif le sens qui va de A vers B, 
le sens X'X; nous placerons A à 
gauche de B, et nous déplacerons le point M dans le sens X'X, 
de l’infini à gauche à l’infini à droite. 
On peut écrire 
MA iB-t-BA t BA 
MB ~ MB MB 
Prenons le point B comme oi’igine des abscisses; l'abscisse du 
point A étant négative, nous la désignerons par — a, a étant 
positif et représentant la longueur AB. Nous représenterons 
par x l’abscisse du point M; nous avons alors 
BA = — a, BM = æ, MB =— x, 
MA 
et par suite, en désignant par y la valeur du rapport » 
Quand le point M se déplace sur AB de l’infini à gauche à 
l’infini à droite, son abscisse x croît de — oo à + oo. 
Quand x croît de — oo à 0, — décroît de — e à — oo s étant un 
nombre positif aussi petit que l’on veut, et par suite, y décroît