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VECTEURS 
Pour cela, nous menons par le point C' une parallèle à Ab 
G 
G 
B G, C 
B 1 
laquelle rencontre BC au point Ci ; les vecteurs B'C', BQ étant 
équipollents, on a 
B'C'= BQ. 
En appliquant le théorème du n° 16 aux droites CA, CB coupées 
par les parallèles C'Q et AB, on a 
BQ AC' 
BC AC 
ou, en remplaçant BQ par B'C', 
ce qui démontre le théorème. 
19. Théorème réciproque. — Soient BC, B'C' deux vecteurs 
parallèles, et A un point de la droite BB'; si Гоп a 
AB' B'C 
AB JBQ 
la droite CC' passe par le point A. 
Menons la droite AC' qui rencontre la droite BC au point Ci ; 
nous allons montrer que Q coïncide avec C. 
D'après le théorème précédent, nous avons 
AB' B'C' 
BQ’ 
et en comparant cette égalité avec l’égalité donnée, nous 
obtenons 
B'C' = B'C' 
BQ BC ’ 
et ceci montre que Q coïncide avec C.