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VECTEURS 
mm i 
Menons la droite AP cjui rencontre le côté BC au point I. 
nous avons (18) 
A 
et 
1P_ 
P a 
_Pa' 
IA 
AB 
~Aü’ 
Ta _ 
1 a' 
1 a — 1 a 
IB 
" FC 
~~ IC —TB 
IP a a' 
IA BC* 
Nous avons donc 
P a P a' _ aa' 
AB ~ Ac ~ BT: 
(a) 
et nous en déduisons par permutation circulaire 
pp _ p|P _ p]F 
(à) 
(c) ' 
On a alors 
BC BA 
P Y P y' 
ÜA CB 
CA 
P « _ AB 
P^" AC’ 
Fp __ BC 
Fp 7- ba’ 
P Y CA 
F7~~cb’ 
et, en multipliant membre à membre, 
Pot Fp . PŸ 
P a' P P' P y' 
P a. P p. P y = — P a'. P p > . P y* 
c’est la relation (1). 
D’autre part, nous avons 
Ay + yy'-t- y'B _ , . 
AB 
ou, comme 
Ay = P'P = — Pp', Y'B = Pa, 
~ pp'h-ÿ7 + p«_ 1 
AB