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PROJECTIONS 
Nous prenons comme sens positif des vecteurs ÜI), OE le 
sens OA; alors 
OD — cos b, (0E) = cosc; 
comme sens positifs des vecteurs DC, EB, nous prenons respec 
tivement les sens AT, AS; nous avons 
DC — sinb, EB === sine; 
ces deux vecteurs sont d’ailleurs positifs. 
Enfin, les sens positifs de OB, OC sont OB et OC; par suite 
0B = 0C = + 1. 
Cela posé, nous avons 
(OC) (OB) = OC.OB.cos(OC, OB) = cosa, 
(OD) (OE) — OD.OE.cos(OA, OA) = cosb cosc, 
(DC) (EB) — DC .EB. cos (AT, AS) — sinb sin c cos A. 
Enfin, les deux produits géométriques (DC, OE), (OD, EB) 
sont nuis, car les vecteurs qui y figurent sont perpendiculaires, 
et le cosinus de leurs axes est nul. 
En portant ces valeurs dans la relation (1), on obtient 
cosa = cos b cosc + sinb sine cos A, 
qui est la formule fondamentale de la trigonométrie sphérique.