NOTIONS DE GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE PLANE 
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Comme 1 — k n’est pas nul, nous en tirons 
De même, en menant par les points A, B, M des parallèles 
à Ox, et en désignant par y l’ordonnée du point M, on obtiendrait 
.. .Ti — ky 2 . 
1 — k 
On en conclut que les coordonnées du point M sont 
_ y y — ky 
— i — k 
En particulier, si le point M est le milieu de AB, k est égal 
à — 1 ; il en résulte que les coordonnées du milieu de AB sont 
yi+.y 2 
et 
2 
2 
103. On donne quatre points A t , A 2 , A 3 , A 4 situés dans un même 
plan, et on désigne par a pq le milieu du segment A P A ? , pour toutes les 
valeurs de p, q comprises entre 1 et 4. Démontrer que les milieux des 
segments a 12 a 3i , a 13 a 2/f , a u a 23 sont confondus. 
Désignons par x v , y v les coordonnées du point k v . Les 
abscisses des points a 12 , a u sont respectivement 
X 1 + X 2 rt4 . + X i . 
2 1 2 ’ 
donc le milieu de a 12 a 34 a pour abscisse 
2 
X\ ~t~ x 2 x 2 H- x4 
ou 
4 
2 
On verra de même que l’ordonnée de ce milieu est 
H~y2 ~4~ y-i + y4 
4 
Par suite, les coordonnées du milieu de a 12 a 34 sont et ■ 
On voit de même que les milieux de a 13 a 24 . et a u a 23 ont mêmes 
coordonnées; donc ces milieux coïncident. 
104. Distance de deux points. — Nous supposerons les axes de 
coordonnées rectangulaires. 
Soient les deux points A, B ayant pour coordonnées {x v , y t ), 
( æ 2> y2) par rapport à un système d’axes rectangulaires Ox, Oy;