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EXERCICES 
GÉOMÉTRIE MODERNE 
TRANSVERSALES 
1. Théorème (le Ménélaüs. — Un donne un triangle ABC et 
une transversale A, qui rencontre les côtés BC, CA, AB respectivement 
aux points a, [3, y. Démontrer la relation 
a B |3C y A 
aC pA yB 
Traçons une droite quelconque D non parallèle à A et rencon- 
multiplions membre à membre 
a B p C y A _____ 
a C ¡3 A y E 
trant A au point I; puis, par 
les points A, B, C, menons des 
parallèles à A qui rencontrent D 
aux points A', B', C'. 
D’après le théorème du n° 16 
du tome I, nous avons 
a B _ Ï B' JC _ IC' 
âC TC 7 ’ p^î 7 
ŸA = TX. 
ÿB ~ ÏB 7 ’ 
, nous obtenons 
TB'.TC 7 . IA 7 1 
TC'. IA'. II!' ’ 
ce qui démontre le théorème. 
Papelieh. — Ex. Géom. mod.. II. 
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