TRANSVERSALES 
Les droites ocpy et a'p'y' ont été appelées transversales réci 
proques par M. G. de Longchamps. 
2° Si les droites A a, Bp, Cf sont concourantes ou parallèles, 
le second membre de la dernière relation est égal à — 1 ; il en 
est de même du premier, et, par suite, les droites A a', Bp', Cy' 
sont concourantes ou parallèles. 
31. Soient oc, ¡3, y des points situés respectivement sur les côtés BG, 
CA, AB d'un triangle ABC. Menons par le point A la droite symétrique 
de A a par rapport à la bissectrice intérieure AI de l angle A, et soit 
a' le point où cette symétrique rencontre le côté BC. Construisons de 
même les droites Bp', Cy', symétriques de Bp, Cy par rapport aux 
bissectrices intérieures des angles B et C. 
l u Si les points oc, p, y sont en ligne droite, les points a', P', y' sont 
aussi en ligne droite. 
2° Si les droites A a, Bp, Cy sont concourantes ou parallèles, les 
droites A a', Bp', Cy' sont concourantes ou parallèles. 
Désignons par AI la bissectrice intérieure de l’angle A, 
et par AJ la bissectrice extérieure du môme angle. Les 
droites A a, A a', étant, symétriques par rapport à AI, le sont 
aussi par rapport à AJ, puisque AI et AJ sont perpendi 
culaires. 
La ligure peut présenter trois aspects différents suivant la 
A 
A 
B v L a' G 
J a B 
C a' 
J 
valeur de l’angle aigu 6 que fait la bissectrice AI avec les droites 
A a, x\a'. 
Nous supposerons B < C. 
1° Si 0 <^, les points oc, oc' sont placés entre B et C de part 
et d’autre du point I et d’un même côté du point J. 
2° Si -~ < 0 < B H- les points oc, a' sont tous deux en dehors