TRANSVERSALES 
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OU 
IB' AB' AC 
IC 7 ~ AB AC 7 
Comme AB'=AC', le second membre a pour valeur absolue—^ 
AB AC 
membre est négatif, et l'on a 
Si les rapports Ùk > —; sont de même signe, le second 
Ur _ AC. 
TC 7 “ AB ’ 
si les rapports sont de signes contraires, le second membre est 
positif, et l’on a 
AC 
AB 
IR 
IC 
46. Sur les côtés de l'angle droit AB et AC d'un triangle rectangle ABC 
on construit les carrés ABDE, ACFG, à l’extérieur du triangle. 
Démontrer que les droites CD, BF se coupent sur la hauteur AH. 
Soient I et K les points où les droites BF, CD rencontrent 
respectivement AC et AB. 
Nous avons 
HB AB 2 . 
HC _ AC 2 ’ 
F 
dans les triangles sembla- 
D 
bles ABI, IFC, on a 
IA AB AB’ 
B H 
C 
et dans les triangles DBK, AKC, 
KA _ AC AC 
KB BD ~ AB 
Multiplions ces trois égalités membre à membre; nous 
obtenons 
HB 1C KA 
HC " ÍA * KB 
ce qui montre que les droites AH, BF, CD sont concou 
rantes.