TRANSVERSALES 
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ou, en remplaçant f== par son égal 
a Y " y'a' 
Y'P CA 1 a' ^ 
y'a' Cp IA 
et ceci montre que les points y', C, I, situés sur les côtés du 
triangle Aa'p, sont en ligne droite. 
54. On donne deux droites Ox, O y, et sur O y deux points fixes A, B ; 
on prend sur Ox deux points variables P, O, symétriques par rapport 
au point O, et on demande le lieu du point de rencontre M des droites 
AP, BQ. 
Le triangle BOO coupé par la transversale MAP donne 
parallèle A à Ox, qui rencontre Oy au point C, défini par l égalité 
CB__1 AB 
CO i AO 
55. Par le sommet A d'un quadrilatère inscriptible ABCD on mène 
deux droites AB', AD', symétriques par rapport à la bissectrice de 
l'angle BAD et limitées respectivement aux cotés BC, CD. Démontrer 
que les perpendiculaires abaissées de B', D' sur AB, AD ont leurs 
pieds E, F en ligne droite avec le milieu G de BD. 
Les points E, F, G seront en ligne droite si l’on a 
EA GB fd 
eb’gd’fâ ’ 
ou, en observant que GB =—GD, 
EA FD 
ÊB ‘ FA 
d.