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TRANSVERSALES 
d’où nous tirons 
IG KG LG 
TC *KF LF 
M E 
et, par suite, la valeur de == devient 
MF Fl' 1 LG 
m — rg’ef’ 
Considérons maintenant les deux triangles AHF, AGE, coupés 
par les transversales GDI, BFK; nous avons 
GH DA IF 
(TF ’ DH ’ ÎA 
FG BE KA 
FE BA KG 
nous obtenons 
GH IF KA 
ÏF ’ ÏA ’ KG 
(2) 
D’autre part, le triangle AGF, coupé par la transversale ILK, 
donne 
IF KA = LF. 
IA’ KG“!!!’ 
la relation (2) devient alors 
GH LF 
tf'lg 
ME 
et la relation (1) donne | 
MH 
Ceci montre que le point M est le milieu de EIT. 
78. Sur les cotés BC, CA, AB d'un triangle ABC on prend respecti 
vement les points A', B', C', tels que les droites AA', BB', CC' soient 
concourantes ; sur les côtés B'C', C'A', A'B' du triangle A'B'C' on 
prend respectivement les points a, (3, y, tels que les droites A'a, B'(3, C'y 
soient concourantes. Démontrer que les droites A a, Bp, Cy sont con 
courantes.