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TRANSVERSALES 
1° Puisque les points a, b, c, d sont dans un même plan, on a 
(1) 
aA b B cC dD ^ 
aB OC cD dA 
D'autre part, a et a' étant symétriques par rapport au milieu 
de AB, nous avons (I, 14) 
et de même 
bB 
bÜ 
b'C 
WÉ 
aA 
aB 
cC 
cD 
a'B 
¥A 
c' D 
7ü : 
dD 
dA 
d'A 
d'D 
ciA bB 
Remplaçons dans la relation (1) les rapports — > =, . 
aB b C 
les valeurs ainsi obtenues, nous avons la nouvelle égalité 
B 
par 
a'B b'C D d'A ^ 
^oK'wb'tc, ’ 
ou 
0 
a'A b'B c'C d'D 
¿b'wc'Wwa 
et ceci démontre que les points 
a', b', c', d'sont dans un même 
plan P'. 
2° La droite ab rencontre la 
diagonale AC au point O, qui 
est le point de rencontre du plan P avec AC, et de même a'b' 
passe par le point O' où le plan P' rencontre AC. 
En appliquant le théorème de Ménélaüs au triangle ABC, 
coupé successivement par les transversales O ab, O 'a'b', on a 
OA aB bC 
OC aA bB 
CFÂ cdB VC 
Wc'^a'vb 
aB a'A bC b'B 
aA a'B bB b'C ’ 
Comme on a