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RAPPORT ANHARMONIQUE 
On verrait de même que C'P passe par le point c en considé 
rant l’hexagone PA'ABCC'. 
2° Les points considérés plus haut, 
(PA', CB), (A'A, BB'), (AC, B'P), 
sont toujours en ligne droite. Le premier esta, le troisième b; 
donc la droite qui joint ces points est A. On en conclut que A 
passe par le point de rencontre de AA' et de BB', ou, en d’autres 
termes, que BB' passe par le point I où A rencontre AA'. On 
montrerait de même que CC' passe aussi parce point I. 
3° En considérant toujours le même hexagone PA'ACBB', on 
voit que les points a, I, b sont en ligne droite. On voit de même 
que les points a, I, c sont aussi en ligne droite. Par suite, les 
quatre points a, b, c, I sont sur une môme droite. 
118. Étant donnés deux triangles homologiques inscrits dans un 
cercle, si Von projette d'un point quelconque du cercle les sommets de 
Vun sur les côtés de Vautre, les points obtenus sont sur une même 
droite passant par le centre d'homologie. 
Ce théorème vient d’être établi dans la troisième partie de 
l'exercice précédent. 
En effet, les deux triangles ABC, A'B'C' sont homologiques, 
le centre d'homologie étant le point I; si nous projetons du 
point P (*) les sommets A', B', C' sur les côtés BC, CA, AB res 
pectivement, nous obtenons les points a, b, c, et nous avons 
établi que ces trois points sont sur une même droite passant 
par le point I. 
119. On donne un cercle et quatre cordes AA', BB', CC', DD 'passant 
par un même point S; les points (AB, C'D'), (AC, B'D'), (AD, B'C'), 
(BC, A'D'), (BD, A'C'), (CD, A'B') sont situés sur une même droite 
passant par le point S. 
Appliquons en effet le théorème précédent aux triangles 
(*) Par définition, projeter du point P lo point A' sur le côté BC, c’est 
prendre le point a où PA' rencontre BC. On dit aussi que a est la projec 
tion de A'.