RAPPORT ANHARMONIQUE 
D’UN FAISCEAU DE QUATRE PLANS 
121. On appelle faisceau cle plans un ensemble de plans passant 
par une même droite A; cette droite est appelée 1 axe du 
faisceau. 
122. Théorème. — On considère un faisceau de quatre plans P l5 
P 2 , P 3 , P^, ayant pour axe la droite A, et deux sécantes L et L', ren 
contrant les plans du faisceau aux points A, B, C, D et A', B', C', D' 
respectivement. Démontrer que Von a 
(ABCD) = (A'B'C'D'). 
Nous allons donner trois démonstrations de ce théorème, 
tout à fait analogues à celles que nous avons données au 
n° 111 du tome III. 
Première démonstration. — Par un point O, choisi arbi 
trairement sur la droite A, menons le plan Q perpendiculaire 
à A, lequel rencontre les plans P 1? P 2 , P 3 , P 4 suivant les droites 
D t , D,. D 3 , D 4 ; ces droites passent par le point O et forment un 
faisceau de quatre droites.