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RAPPORT ANHARMONIQUE 
Projetons les points A, B, C, D en a, b, c, d sur le plan Q; ces 
projections sont sur une même droite /, projection de L, et 
sont situées respectivement sur les droites D lt D 2 , D 3 , D 4 . 
De même, les projections a', b', c', d' des points A', B', C', D' 
sur le plan Q sont sur la droite l', projection de L', et sont 
situées respectivement sur D 1; D 2 , D 3 , D 4 . 
Le faisceau de quatre droites (0. DFFgD,,.), coupé par les 
sécantes l, V, nous donne 
(■abcd) — (a'b’c'd'). 
Comme les droites A a, B b, ... A 'a', B 'b', ... sont parallèles, 
on a (2) 
(abcd) — (ABCD), 
(ia'b'c'd') — (A'B'C'D') ; 
on en déduit 
(ABCD) = (A'B'C'D'). 
Deuxième démonstration. — 
droites AA', BB' rencontrent 
A 
Soient E, F les points où les 
l’axe A du faisceau. Appli 
quons au quadrilatère 
gauche ABB'A', coupé par le 
plan P 3 , le théorème de 
Ménélaüs généralisé (II, 85); 
nous avons 
CA FB C'B' EA' 
CB ’ FB 7 ‘ C'A')' EA 
d’où nous tirons 
1. 
C'A', 
CF 
CA 
CB 
FB 
FF 
EA' 
EA' 
De même, en coupant 
le même quadrilatère par 
le plan P 4 , nous avons 
FA = DA FB EA' 
DF ' DB ' FF ’ EA ‘ 
Divisons membre à membre lès deux dernières égalités, nous 
obtenons 
C'A' D'A' _ CA . DA 
CF DF CB : DB ’ 
(A'B'C'D') = (ABCD).