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RAPPORT ANHARMONIQUE 
Considérons le faisceau de quatre plans, qui a pour axe la 
droite L" et dont les plans passent respectivement par les points 
a, b, c, d; c'est le 
faisceau (L ".abcd). 
Les droites A, B, C, 
D sont dans les plans 
de ce faisceau. 
Par suite, si nous 
coupons ce faisceau 
par les sécantes L, L', 
nous obtenons 
(abcd) = (a'b'c'd'). 
De même, le fais 
ceau (LL abcd), coupé 
par les sécantes L, L", 
nous donne 
{abcd) =± {a'b'c'd') = (a"b"c"d"), 
et la proposition est établie. 
130. On donne deux droites L, L', non situées dans un même plan, 
quatre points a, b, c, d, situés sur L, et quatre points a', b', c', d', 
situés sur L', tels que Von ait 
(1) {abcd) — {a'b'c'd'). 
On considère les droites A, B, C, D qui joignent respectivement les 
points (a, a'), (b, b'), (c, c'), (d, d'). 
Démontrer que toute droite qui rencontre trois de ces droites, par 
exemple A, B, C, rencontre la quatrième D. 
Désignons par L" une droite rencontrant A, B, C aux points a", 
b", c"; nous allons démontrer que L" rencontre D. 
Pour cela, par le point d de la droite L nous pouvons mener 
une droite D' qui rencontre L', L" aux points 8', 8". 
D’après le théorème précédent, on a 
{abcd) = (a'b'c'8 j = {a"b H c"8") ;