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RAPPORT ANHARMONIQUE 
A, B, G désignant respectivement les quantités X-t-p-+-Y, 
—f— vX —X k b/.> X[i.v. 
Écrivons maintenant que cette équation est réciproque, et 
pour cela que les coefficients des termes équidistants des 
extrêmes sont égaux; nous écrivons que le coefficient de x 6 est 
égal au terme indépendant, que celui de x 5 efet égal à celui de x. 
enfin que celui de x 4 est égal à celui dex 2 . Nous obtenons C — 1, 
B = 3, et l’équation devient 
(x 2 — x) 3 + A(x 2 — x) 2 + 3 (x 2 — x) + 1 = 0. 
Or, on peut écrire 
(a? 2 — x) 3 + 3 (x 2 — x) + 1 = (x 2 — x + l) 3 — 3 (æ 2 — x} 2 ; 
par suite, l’équation prend la forme 
(x 2 — x + l) 3 + (A — 3) {x- 
ou, en posant A — 3 = — m 
(x 2 — x + l) 3 — m (x 2 — x) 2 = 
0. 
Conséquence. — Si p est une racine de cette équation, on a 
et l’équation peut s’écrire 
(P 2 -P + 1) 3 
(x 2 — x -+-1) 3 
(x 2 — x) 2 (p 2 — p) 2 
Les cinq autres racines sont alors (11) 
1 
P 
C’est ce qu’on peut vérifier par le calcul. Si dans l'expression 
^5— ! on remplace x par l’un quelconque des nombres (1), 
on obtient le même résultat — 
14. 1° Étudier les variations de la fonction 
(x 2 — x+1) 3 
y (x 2 — x) 2 
et construire la courbe correspondante.