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RAPPORT ANHARMONIQUE 
OU 
a — cl cl — ¡3' __ (a — a') (¡3 — P’) 
P 1 ~ “ (a - P') (P — cl) ’ 
ou encore 
aP +_a'P' — (aP' H- P_a') ( 
P 1 ap 4~ a'P' — (aa' 4- PP') 
ou enfin, en posant 
ap 4- a'p' = m, 
ap' 4- Pa' = h, 
aa' 4- PP' = P, 
m — n 
P 1 m — p 
Nous avons maintenant 
fa aa: 1 
p 2 = (AB ” |>,'B A'B p 2 ’ 
m — p 
P 2 m — n 
L’équation demandée est 
ou 
en posant 
P 2 — (Pl + P2) P + Plp2 — °) 
p 2 — Hp 4- 1 = 0, 
, T m — n m — p 
m — p m — n 
Tout revient à calculer cette quantité en fonction des coeffi 
cients a, b, c, a', b', c! des deux équations données. 
Nous avons 
H 
(m — n) 2 4- (m — p) 2 2m 2 — 2m (n 4- p) + a 2 4- p 2 
(m — n) (m — p) 
m 2 — m (n 4- p) 4- np 
Or, on a 
, , c,c ac 4- ca 
m — aP 4- a P = ——? = -,— , 
K r a a aa 
n 4— P = ap' 4- Pa' 4- aa' 4- PP' = (a 4- P) (a' 4- P') 
bb' 
et 
n 2 4~ P~ = (aP' 4- Pa') 2 4- (aa' 4- PP') 2 
= (a 2 4- P 2 ) (a' 2 + P' 2 ) + 4apa'P' 
__ (b 2 — 2ac) (b' 2 — 2a'c') 4ec'. 
a 2 a' 2 aa' ’