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RAPPORT ANHARMONIQUE 
Deuxième méthode. — Prenons maintenant le point M au 
point A, et coupons le faisceau 
(M.ABCD) par la sécante 01. 
a 
N 
\ 
Le rayon MA est la tangente au 
point A, qui rencontre 01 au point a; 
les rayons MB, MC coupent 01 en I, 0. 
Enfin, le rayon MD, parallèle à 01, 
rencontre cette droite en un point à 
l’infini, que nous appelons S. 
\ 
\ 
\ 
\ 
Nous avons 
P = (M.ABCD) = (ocI08). 
ou 
Oa Sa 
ÜT ' si 
Comme S est à l’infini, le rapport = est égal à 1 (I. 12). et 
l'on a 
Dans le triangle rectangle OMa, on a 
ÜÏ.Ôa = ÜM 2 = R a , 
ou 
On en déduit 
R 2 R 2 
6 2 
ou 
a 2 4- f> 2 
P— b 2 
Troisième méthode. — Nous avons vu (52) que le rapport 
anharmonique de quatre points d'un cercle est égal au rapport 
anharmonique des quatre tangentes en ces points. 
Nous allons calculer le rapport anharmonique des tangentes 
aux points A, B, C, D. Pour cela, nous les coupons par une 
tangente arbitraire T, et nous prenons le rapport anharmo 
nique des quatre points de rencontre.