RAPPORT ANHARMONIQUE 
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que les points 0, Oi, M sont en ligne droite, ou que le 
point M est sur la droite 00^ De même, en considérant les 
points C, a, oq et A, y, on voit que le point N est aussi sur la 
droite 00 1( et enfin en prenant les points A, (3, ¡3 t et B, a, oq, on 
reconnaît que le point P est sur la droite 00*. 
79. On donne deux ensembles de trois droites concourantes la, Ib, le 
et l'a', l'b', I'c'. On considère les points 
oq(Ib, IV) (*) <*2(le, l'b'), 
Pi (le, l'a'), (la, I' c ')> 
ïi(Ia, l'b'), y 2 (I&, IV); 
démontrer que les droites oqa 2 , Y1Y2 son t concourantes. 
Ce théorème est le transformé par polaires réciproques du 
théorème établi au n° 76, 
t? comme nous l’avons montré 
b/J ( IV > 76 )- 
En voici une démonstra 
tion directe, qui se déduit 
par dualité de celle du 
n° 76. 
Nous désignons par H le 
point de rencontre de le et 
de IV, par D celui de la, 
oqa 2 , et par E celui de 16, 
Nous avons 
(Pi • l'Pa*iH) = (ota. r(3 2 cqH). 
Coupons le premier fais 
ceau par la droite Ib, et 
le deuxième par la droite la, nous obtenons 
(Y 2 EoqI) = (y 1 (3 2 D1). 
Ces deux divisions ont même rapport anharmonique et deux 
points homologues confondus au point I; donc les droites y 2 Ti» 
Ep 2 (ou PiPa), oqD (ou oqoc 2 ) sont concourantes. 
(*) Nous entendons par là que oq est le point d’inlersection des droites 
16, IV.