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rapport anharmonique 
Ces deux divisions ont deux points homologues confondus au 
point ¡3; par conséquent, les droites A a', E(3' (ou B(3'), Cy' sont 
concourantes. 
2° Soit F le point où O'B rencontre AC. On a 
(O'.Oabc) = (0'.(3AFC), 
car ces deux faisceaux ont leurs rayons homologues perpendi 
culaires. On en déduit 
(0'.0abc) = (B.(3AFC), 
et, en coupant le faisceau 
du deuxième membre par 
la droite A, 
(O'. O abc) = ((3yO' a) 
= (O'apy), 
ou enfin 
(O'.Oabc) = (0.0'a[3y). 
Ces deux faisceaux ont même rapport anharmonique et deux 
rayons homologues confondus suivant 00'; donc les points de 
rencontre a, b, c des trois autres couples de rayons homologues 
(O a, O 'a), (0(3, O ’b), (Oy, O'c) sont en ligne droite. 
A 
86. On considère dans un même plan deux triangles ABC, A'B'C' et 
un point M. Si le point M est tel que les droites MA', MB', MC' rencon 
trent respectivement les côtés BC, CA, AB en des points a, (3, y en 
ligne droite, inversement MA, MB, MC rencontrent respectivement 
A' 
B'C', C'A', A'B' en 
des points a', ¡3', y' 
également en ligne 
droite. 
Nous désignerons 
par D et E les points 
de rencontre de MC 
avec les droites AB 
et a(3y, et par D' 
celui de MC' avec 
A'B'. 
Le faisceau (C.AMya), coupé par les droites AB et a(3, donne 
(AD y B) = ((3 Eya)