I 
■; 4 
|J :|i]| 
ft I: 
m 4 ¡1 
I Mi 
' I 
42 
REFLEXIONS 
La différence est, comme on voit, fort petite, circonstance nécessaire 
ici. 
L’accroissement de volume donné à l’air dans notre opération sera 
776 + ¿7 v0 ^ ume primitif : c’est un accroissement fort petit, abso 
lument parlant, mais grand relativement à la différence des tempéra 
tures entre les corps A et B. 
La puissance motrice développée par l’ensemble des deux opérations 
décrites page 21 sera, à très-peu près, proportionnelle a Laccroisse- 
ment de volume et a la différence entre les deux pressions exercées 
par l’air, lorsqu’il se trouve aux températures o°,ooi et zéro. 
au degré zéro, comme, d’après le principe général établi page 20, cette quantité u doit dé 
pendre uniquement de t. elle pourra être représentée par la fonction Fi, d’où a = Fl 
Lorsque t s’accroît et devient t -+- dt, u devient u 4- du\ d’où 
u -t - du — F [t 4- dt ). 
Retranchant l’équation précédente, il vient 
du = ¥(t -h dt) — F t — F ' tdt. 
C’est évidemment là la quantité do puissance motrice produite par la chute d’une unité 
de chaleur du degré t 4- dt au degré t. 
Si la quantité de chaleur, au lieu d’être une unité, eût été e, sa puissance motrice produite 
aurait eu pour valeur 
(4) edu = e¥'tdt. 
Mais cdu est la même chose que toutes deux sont la puissance développée par la chute 
de la quantité e de chaleur du degré t 4- at au degré t ; par conséquent, 
c du = clr: 
et, à cause des équations (3), (4), 
ou, divisant par F 'tdt, 
e F' t dt = N log v dt ; 
C= ¥ r t 1 °S i; = Tlo g , h 
N 
en nommant T la fraction =7- 5 qui est une fonction de t seul, 
r t 
L’équation 
6' — T log v 
est l’expression analytique de la loi énoncée page 28 ; elle est commune à tous les gaz, puisque 
les lois dont nous avons fait usage sont communes à tous. 
Si l’on nomme s la quantité de chaleur nécessaire pour amener l’air sur lequel nous 
Il IL