SII R LA puissance motrice du feu. 
force élastique du gaz, ou à très-peu près — 1 — de la pression atmo 
sphérique. 
La pression atmosphérique fait équilibre à io mètres — de hauteur 
IOO 
d’eau; — de cette pression équivaut à — X io m ,4o de hau- 
Quant à l’accroissement de volume, il est, par supposition, —— + -d. 
du volume primitif, c’est-à-dire du volume occupé par i kilogramme 
avons opéré du volume i et de la température zéro au volume v et à la température /, la 
différence entre s et e sera la quantité de chaleur nécessaire pour amener l’air sous le volume i 
du degré zéro au degré t. Cette quantité dépend de e seul ; nommons-la U : elle sera une 
fonction quelconque de t ; on aura 
s = e + U = T loge -+- U. 
Si l’on différentie cette équation par rapport à t seul et que l’on représente par T' et U' 
les coefficients différentiels de T et U, il viendra 
(5) 
■7: — T'loge -t- U'; 
CIS m 
y n’est autre chose que la chaleur spécifique du gaz sous volume constant, et notre équa 
tion (1) est l’expression analytique de la loi énoncée page 3i. 
Si l’on suppose la chaleur spécifique constante à toutes les températures (hypothèse dis- 
ds 
cutée ci-dessus, page 35), la quantité y sera indépendante de i; et, afin de satisfaire à 
l’équation (5) pour deux valeurs particulières de <>, il sera nécessaire que T' et U'soient 
indépendants de i; nous aurons donc T' = C, quantité constante. Multipliant T'et C par de, 
et prenant l’intégrale de part et d’autre, on trouve 
T = Ce 4- C, ; 
mais, comme T = =7-, on a 
’ F'r 
f-,= S- 
t a + c 
Multipliant de part et d’autre par dt, et intégrant, il vient 
¥e= y log (Ci 4- C,) -+- C 2 ; 
6.