§ 3.] 
Verzweigte Leiter. 
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Für ein beliebiges Stück eines homogenen Leiters gilt: 
iw — (¡p(e) — (pia) . 
Ferner erhalten wir für ein beliebiges Leiterstück: 
(13) 
als Werthe der gesammten auftretenden Energie bezw. ihrer 
Theile, der Joule’sclien Wärme und der Energie der um 
kehrbaren Processe. — 
Wir wollen un& nun eine beliebige Zahl linearer Leiter 
zu einem Netzwerk zusammengesetzt denken. In jedem Zweige 
unseres Systems können beliebige elektromotorische Kräfte 
enthalten sein, — in den Verzweigungspunkten aber müssen 
wir, um definirbare Verhältnisse vor uns zu haben, die Materie 
als homogen voraussetzen. Die Bedingung (10) fordert wieder, 
dass in jedem Zweige der Strom eine (konstante sei; er 
heisse i k für den Zweig k. Sie fordert ferner, dass für alle 
in einem Verzweigungspunkt zusammenlaufenden Zweige 
(14a) 
sei, wenn alle nach dem Punkt hingerichteten i positiv, alle 
von ihm fortgerichteten negativ gezählt werden. 
Wir nehmen, als Erweiterung unseres früheren liesultates 
und in Uebereinstimmung mit der Erfahrung, an, dass auch 
jetzt für jeden vollständigen Umlauf in unserm System gilt: 
o 
Dann lässt sich wieder schreiben 
wo (p (abgesehen von einer willkürlichen additiven Constante) 
für jeden Punkt des Netzwerks einen bestimmten Werth 
hat. Bezeichnen wir die Integrale w und 6, erstreckt über 
den Zweig k, durch w k und £)., die Verzweigungspunkte, welche