160 Energieumsetzung [Kap. II. 
wenn der Weg in einem bestimmten, von uns als positiv be 
zeichnten, Sinn um den Ring führt. 
Man schneide nun den Ring an einer beliebigen Stelle 
auf, nenne S e die positive, S a die negative Seite der Schnitt 
fläche und bestimme eine in dem neubegrenzten einfach 
zusammenhängenden Raume einwerthige und stetige Func 
tion <P durch genau dieselben Bedingungen, wie oben S. 153. 
Dann ist die Strömung 
J,= -£X d ~- (21a) 
Denn für dieses A ist F(A) = 0, und an S 0 : A n — 0. 
Es wird ferner 
j y ^ 1 dl = — 8 I dl = 0 für jede Curve a, und 
o 
‘¿<p 
j ^'dl = — 6j^i dl = £(& e — <P a ) — 6 für jede Curve b. 
O e 
Definiren wir den Strom i und den Widerstand w wie 
früher aus (22) und (23), so folgt aus (21a): 
iw = 
übereinstimmend mit der für einen geschlossenen linearen 
Leiter gefundenen Gleichung. — 
Die in einem beliebigen Leiter auftretende thermisch 
chemische Energie ist nach (17): 
‘l f = f <p-A n dS. 
s 
Für einen geschichteten Leiter, der mit der Mantelfläche 
S 0 an Isolatoren, mit den AequipotentialHächen S e (<p e ) und 
S a (<p a ) an andere Leiter grenzt, wird