Feldes stationärer Ströme. 
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Die weitere Ausführung kann sich in soviel verschiedenen 
Arten gestalten, wie verschiedene Coordinatensysteme möglich 
sind; die Wahl wird sich nach der Eigenart der jeweils vor 
liegenden Aufgabe richten. In rechtwinkligen Punkt-Coordi- 
naten x, y, % ergieht sich [s. Kap. III, (59)]: 
№ _ 05 4, 
öi/ V 
öd/, A, 
~ ^ y 
CH") 
ö« da; V 
*\ ■n/r ~\ Tt/r A 
öa; dy V 
Durch diese Gleichungen ist zugleich ausgesprochen, dass 
die Differentialquotienten auf der linken Seite überall en dlich e 
Werthe darstellen. Nun sei etwa an einer Stelle des Raumes 
% Normale einer Fläche S, an welcher sich das Feld sprung 
endliche Grössen sein. Das heisst: 31 und M r müssen sich 
stetig ändern beim Durchgang durch die Fläche. Also: an 
irgend einer Fläche S kann sich höchstens die normale, aber 
niemals die tangentiale Componente von M sprungweise ändern. 
Mittels der Gleichungen (H") oder irgend eines ihnen 
äquivalenten Gleichungssystems erscheint die Strömung dar 
gestellt durch das magnetische Feld. 
Ist umgekehrt die Strömung das gegebene, so genügt 
diese nothwendig der Gleichung 1F(A) = 0, und es existirt 
also stets ein Feld M, welches (H") befriedigt; aber die 
Gleichungen (H") sind nicht ausreichend zur Bestimmung 
des Feldes (vgl. Kap. III, S. 226). 
Wir kennen nun noch eine weitere Eigenschaft des Fel 
des: alle Kraftlinien eines linearen Stromes waren in sich 
zurücklaufende Curven; in Zeichen: es war für jede ge 
schlossene Fläche S 
(i6) 
Die Gleichung galt in dem ganzen Gebiet, in welchem 3T an-