Der Fall y = constans. 
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§ 2.] 
ds das Längenelement 
dt das Volumelement, 
so ist: 
i = Aq , q ds — dt, dx 
dx 
ds 
ds — cos 
also: 
und 
ids — A. dx I 
idx — A x dx etc. | 
(17) 
Indem man diese Werthe in (13) einsetzt und über alle 
Stromfäden summirt, erhält man für den Punkte (x,y,z): 
wo 
(18) 
07/. 
òli,, 
M x = 
ìy 
y 
~ "Ò* 
Ò77 
òli 
ÒX 
òli 
Òli, 
N — 
y 
Ò.T 
ì>y 
11 = 
If 
' A , 
dx 
rj 
A Tir 
1 f 
‘ A, 
// = 
—— dx 
y 
vj 
Ajcv 
■ A.. 
11. = 
1 / 
t x dx 
V 
\jtr 
(19) 
Lass durch die Gleichungen (18) und (19) das Feld all 
gemein richtig angegeben sei, ist zunächst nur eine nahe 
liegende Yermuthung; denn die Ausgangsgleichungen (13) 
gelten nur ausserhalb des linearen Leiters. Wir verificiren 
unsere Lösung, indem wir zeigen, dass unser M die Gleichungen 
(16'’) und (H") befriedigt und im unendlichen verschwindet, 
1 
wie • 
r 1 
Die zuletzt genannte Eigenschaft folgt unmittelbar aus 
dem Ausdruck von N. — Die Gleichung (16”) lautet für 
ödf ÖAL 
y = const: • _i——J _j_ = o. Diese Gleichung ist nach 
ox oy o% 
(18) erfüllt. — Es wird ferner: