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Umrechnung von Kammerkonstanten 
bei wechselnden Abstimmungsbedingungen 
H. Sehoeler 
Wenn man in der Photograinmetrie den Begriff „Verzeich 
nung“ verwendet, so ist dieser nicht schlechthin identisch 
mit der gleichen Begriffsbestimmung im optischen Sinne. In 
der Optik handelt es sich um einen durch den Aufbau des 
optischen Systems bedingten Abbildungsfehler, der auf die 
Gaußsche Brennweite bezogen ist. Man kann die Verzeich 
nung im optischen Sinne ausdrücken durch: 
Dr' opt = r' f tan t (1) 
wo r den gemessenen Bildwinkel des den Punkt P 1 abbilden 
den Hauptstrahles zur optischen Achse darstellt. 
In der Photogrammetrie ist jedoch die Beziehung der Ver 
zeichnung auf die Gaußsche Brennweite belanglos. Hier kommt 
es vielmehr darauf an, aus den Bildgrößen die Abmessungen 
eines Objektes zu berechnen. Die Gleichung (1) deutet man 
daher zweckmäßigerweise nicht als Abbildungsfehler, sondern 
als Abbildungsfunktion, indem man die Gaußsche Brennweite 
/ durch eine passend gewählte Rechengröße c ersetzt 
Dr '-phot = r ' — c tan t (2) 
Es ist üblich, c als Bildkonstante zu bezeichnen. Bezieht sich 
c auf eine bestimmte Meßkammer, so setzt man hierfür 
und versteht hierunter die Kammerkonstante. 
Den Unterschied zwischen diesen beiden Definitionen der 
Verzeichnung zeigen die Bilder 1 und 2. 
In beiden Fällen stellt die kissenförmige Figur das Bild eines 
Quadrates dar. Der Übergang zwischen Bild 1 und 2 ergibt 
sich durch Wechsel der Gaußschen Brennweite / mit einer 
passend gewählten Bildkonstanten c. 
Während die Verzeichnung im optischen Sinne durch die ge 
messenen Größen r', f und r gegeben ist, verlangt die photo 
grammetrische Verzeichnung eine Rechenvorschrift, nach der 
c zu bestimmen ist. 
In der Regel wird für c zunächst ein Näherungswert bekannt 
sein, und man erhält eine Darstellung der Verzeichnungskurve 
nach Bild 3. 
Von den üblichen Bedingungen, die c für verschiedene Kali 
brierungen erfüllen soll, seien genannt: 
a) Dr' soll im nutzbaren Bildfeld gleiche negative und positive 
Werte annehmen. 
b) Die zwischen Verzeichnungskurve und r'-Achse einge 
schlossenen positiven und negativen Flächenanteile sollen 
sich ausgleichen. 
c) Die Verzeichnung soll für einen vorgegebenen Wert r' die 
Größe Null annehmen. 
Die numerische Berechnung unter Benutzung von (2) erfordert 
bei Routinetesten von photogrammetrischen Meßobjektiven 
einen sehr erheblichen Rechenaufwand. Das im folgenden be 
schriebene graphische Verfahren kann für solche Untersuchun 
gen von großem Nutzen sein. 
Wir nehmen an, die Verzeichnungskurve sei nach Bild 4 für 
eine beliebige Bildkonstante c gegeben. Ändern wir c, so können 
wir nach (2) schreiben: 
d Dr' = -—de tan x (3) 
Gesucht ist de, also: 
d Dr' 
de = 
tan г 
(4) 
Für tan t kann man schreiben nach (3) 
r' — Dr' 
tan r = 
c 
(5) 
Hiermit wird (4) 
de d Dr' 
c r' — Dr' 
(6) 
Man begeht keinen großen Fehler, wenn man Dr' gegen r' 
vernachlässigt; damit wird: 
de ^ d Dr' ^ 
c r' 
Nach Bild 4 erhält man so ein sehr einfaches Arbeitsverfahren: 
Im Nullpunkt des Koordinatensystemes ordnet man ein 
drehbares Lineal L an. Schwenkt man dieses um einen Winkel 
co aus, so erhält man für einen Wert r' die neue Größe der 
Verzeichnung Dr' — d Dr' zwischen der Linealkante und der 
aufgetragenen Verzeichnungskurve. Die zugehörige Änderung 
von c ist dann 
de = —c tan w (8) 
Den Wert tan co oder auch c tan со könnte man an einer ent 
sprechend angeordneten Teilung auch direkt ablesen. 
Zusammenfassung 
Es wird ein einfaches graphisches Verfahren bekanntgegeben, 
mit dem bei der Kalibrierung von Meßkammern die Kammer- 
konstante so bestimmt werden kann, daß die resultierende 
Verzeichnungskurve ganz bestimmte Bedingungen erfüllt. 
Summary 
A simple graphical method is presented for the calibration of 
aerial cameras, which permits of determining the calibrated 
focal length in such a way that thè resulting distortion curve 
satisfies certain pre-determined conditions. 
Résumé 
L’auteur décrit un procédé graphique simple qui permet de 
déterminer lors du calibrage de chambres de mesure la con 
stante de chambre d’une telle manière que la courbe de distor 
sion résultante remplit de conditions bien déterminées. 
Resumen 
Se da a conocer un sencillo procedimiento gráfico, con el 
cual en la calibración de las cámaras métricas la constante de 
cámara se puede determinar de tal modo que la curva de 
distorsión resultante cumpla condiciones muy determinadas. 
Обобщение 
Описывается простои графический способ, с помощью 
которого при калибровке фотограмметрических камер 
возможно определение постоянной камеры таким образом, 
чтобы равнодействующая кривая дисторсии удовлетворяла 
определенным условиям. 
Bild 1. Verzeichnung, bezogen auf Gaußsche Brennweite 
Bild 2. Verzeichnung, bezogen auf Kammerkonstante 
Bild 3. Verzeichnungskurve, bezogen auf Kammerkonstante 
Bild 4. Zur Umrechnung der Kammerkonstanten bei wech 
selnden Abstimmungsbedingungen. T = Teilung tan co oder 
c-tan co