Bild 5. Resonanzkurven für harmonische Erregung mit
Kräfteangriff außerhalb des Schwerpunktes (nach Fish)
/ = Erregerfrequenz
Lineare Eigenfrequenz: f €x ,
Angulare Eigenfrequenz: f e = 5 Hz
Bild 6. Freie gedämpfte Schwingung
Grundgleichungen:
Schwingungsgleichung: ö = A 0 ■ e 2 71 f g ' 1 ' D ■ cos (2n ■ f e • t)
Differentielle Geschwindigkeit:
V = ^ = 2n -f e ■ A.° ■ e — 2jl t e - D [D • cos ■ f e ■ t) +
+ sin (2n •f e ■ t)~\
Maximale Geschwindigkeit:
71 1
Vmax ~ 2jl • fe ' ' e 2 ^ (t — )
Je
Maximale angulare Geschwindigkeit:
iTmax = 2n -f e • A ° Q • cos 2 r • e ~ Y' D
(Gleichungen gelten für beliebige Bildpunkte)
Bild 7. Schwingungsmeßverfahren, Aufnahmeprinzip
K = Kurs über Grund, L = Leuchtquelle
Bild 8. Lichtspur einer H QA 500, Original-Bildmaßstab
1 : 1000, Mittlere Strichlänge: 0,85 mm/0,01 s
I) > 1 ist unzweckmäßig, weil dann ungünstige aperiodische
Übertragungen auftreten.
Die angegebenen Verhältnisse gelten nur dann, wenn die Rich
tung der resultierenden Kraft durch den Kammerschwerpunkt
läuft. Weil dies in der Praxis durchaus nicht der Fall zu sein
braucht, wird das Problem noch komplizierter. Wir haben dazu
zunächst noch eine weitere Unterscheidung der Schwingungs
arten vorzunehmen. Wir sprechen von linearen oder Schiebe-
schivingungen, die das gesamte System translativ bewegen,
und von angularen oder Drehschwingungen, wenn es sich um
eine Drehbewegung um eine definierte Achse handelt.
Wir betrachten Bild 4. Die Meßkammer kann angulare Be
wegungen um das Drehzentrum Z sowie lineare Bewegungen
ausführen. Der Schwerpunkt S liegt oberhalb Z. Eine lineare
Erregung ö 0 (t) greife quer zur optischen Achse an Z an. Es
erfolgt eine Aufspaltung in zwei Arten von Erregung. Zunächst
gerät das System in lineare Schwingung ö x (t)- Es ist jedoch
einleuchtend, daß dadurch nur Punktverschiebungen verur
sacht werden, die der Linearbewegung im Bildmaßstab ent
sprechen, also verschwindend klein sind. Andererseits wird
jedoch im Schwerpunkt eine entgegengerichtete Kraft wirk
sam, die das System zu einer angularen Schwingung r5a(£)
um Z zwingt. Diese seitliche angulare Schwingung ist die
eigentliche Ursache der Bildwanderung. Sie kann in ähnlicher
Weise angeregt werden, wenn ö 0 (t) angularen Charakter hat.
Aus den Ausschlägen in der Bildebene und der Kammer-
konstante ex lassen sich die Winkelgeschwindigkeiten auf
einfache Weise berechnen.
Es ist leicht einzusehen, daß die in Bild 3 gezeigten Resonanz
kurven für diesen Fall erweitert werden müssen. Eine zweite
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