6 
Dp la fig. 2, il résulte que 
et 
.r I Í s : Í : L . i . 
(H) 
h, — h. 
a f a 
b,. 
(12) 
Dans la relation (12), B 2 est inconnu. Si l’on fait le rapport des relations (12) et (11) et 
si Ton tient compte de l’expression (6), on obtient : 
B = ft. B,. (13) 
Ainsi donc, pour conserver le même plan commun de projection, il est nécessaire de mul 
tiplier la composante de la base Bz par le coefficient d’affinité k. 
Afin que les rayons homologues s’intersectent, il est nécessaire que le produit mixte des 
vecteurs qui correspondent aux rayons homologues et à la base de projection soit zéro, c’est 
à dire : 
' *2) = °» (14) 
où les expressions des vecteurs x t et x 2 s’obtiennent par la relation (8) en remplaçant les coor 
données des points correspondants et les coefficients des transformations des deux photogrammes 
qui forment le stéréogramme; les composantes du vecteur B Æ , la base de projection, se calcule 
des relations suivantes : 
B x a B x j- e Xj 
B * m ~ Bz "y t 
B„ = k. B,. 
(15) 
Dans les relations (15), e x et e sont les composantes des décentrations e v respectivement e 2 , 
sur les axes de coordonnées x et y, parallèles aux composantes de la base de projection B x et B . 
En analysant plus attentivement les relations (14) et (15), qui expriment la condition de 
formation du stéréômodèle, on constate que les appareils de stéréorestitution universelle per 
mettent la construction du stéréomodéle affin uniquement dans le cas où le terrain est plat. Dans 
le cas contraire, lorsque le terrain est accidenté, lorsque la distance de projection h a est variable, 
et par là implicitement aussi la base de projection B a (voir les relations (15)), alors on ne peut 
former dans le appareils de stéréorestitution rigoureusement le stéréomodéle. 
c) Au cas où les différences de niveau à l’intérieur du stéréomodéle ne dépassent pas une 
valeur établie et que les photogrammes sont presque nadiraux, le stéréomodéle peut être alors 
construit ainsi qu’il est montré au point 2. Pin ce cas, à la place des relations (5’),repectivement 
(7’), on peut utiliser les relations approximatives : 
Pour l’orientation des photogrammes, on calcule la décentration e‘, en introduisant la 
décentration e en même temps que l’enregistrement des composantes de la base de projection. 
Les points d’orientation doivent être choisis de telle sorte qu’ils se trouvent approximative 
ment dans le même plan horizontal. 
Etant donné que les ravons nadiraux des photograinm.es sont inclinés d’un angle (fig. 1): 
tga^-f, (18) 
K 
il résulte que le déplacement sur la verticale par rapport au plan moyen horizontal du modèle 
mène à l’apparition des prallaxes verticaux ainsi que des erreurs, notamment dans la position 
planimétrique des points. Pour apprécier les grandeurs de ces erreurs, on a donné dans le tableau 
1. les valeurs de tg s pour les différentes \aleurs du coefficient d’affinité k et de l’angle v d’incli 
naison du photogramme.