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12)
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Bild 4. Wirkung einer Änderung der Plattendicke, d =
10,50, - - - d = 10,56, a) Verzeichnung eines Objektivs
4,5/210 mit Planparallelplatte, b) Integralfunktion, c) Profil
kurve der Korrektionsplatte.
Bild 5. Vergleich der Ergebnisse der beiden Berechnungs
methoden, a) Verzeichnung eines Objektivs 4,5/210 mit Plan
parallelplatte, b) Restverzeichnung, Potenzreihenansatz, c)
Restverzeichnung, Integrationsmethode.
if
tan a
— — dh
(1 + tan 2 ct 1
y 0 ' tan U(1 — m)
i 2 (1 -f- tan 2 a) (1
h
1 C tan er
d ,1 w 2 (1 + tan 2 er) f '
e 0 -dh. (13)
Die Schwierigkeit besteht hier in der Berechnung der Inte
grale. Das Integral im Exponenten der e-Funktion, das zweimal
auftritt, kann man direkt ausrechnen, wenn man das p in
Gleichung (8) wieder vernachlässigt. Ist das Objektiv frei
von Pupillenaberration, so ist die Schnittweite s für alle
Hauptstrahlen konstant. In diesem Fall erhält man
h tan ct
f tan a CI tan 3 o
I m 2 (1 + tan 2 a) dh = S I ( tan ° ~ n 2 (1 + ta n 2 a)
0 0 v
d tan (7
n 2 — 1 s
= h ■ - - tan a ln cos a. (14)
2 n 1 n l
Ist Pupillenaberration vorhanden und etwa in der folgenden
Form
s = c 0 + Cj tan er p c 2 tan 2 a . . . (15)
gegeben, so treten bei der Integration zwar weitere Glieder
auf, die Berechnung ist jedoch immer in geschlossener Form
möglich. Das Hauptintegral kann dagegen nur numerisch
oder graphisch berechnet werden. Auch hier kann man der
ersten Berechnung einen zweiten Schritt folgen lassen und das
nunmehr bekannte p bei der Auswertung der Integrale be
rücksichtigen.
In Bild 4 ist die Berechnung der deformierten Platte nach
dieser Methode an einem Beispiel gezeigt, und zwar sollte die
Verzeichnung eines Objektivs 4,5/210 mit einem Bildwinkel
2 <7 = 60° zum Verschwinden gebracht werden. Als freier
Parameter tritt dabei die Plattendicke d auf, und man sieht
gleichzeitig, wie sich eine Änderung der Plattendicke auswirkt.
Oben ist die Verzeichnung des Objektivs einschließlich Plan
platte vor der Deformation dargestellt. Darunter die Integral
funktion, die zur graphischen Berechnung des Hauptintegrals
benötigt wird, und rechts die Profilkurve der deformierten
Fläche. Wie man sieht, wirkt sich schon eine geringe Änderung
der Plattendicke von 0,06 mm sowohl auf die zu kompen
sierende Verzeichnung als auch auf die Integralfunktion, re
lativ am stärksten aber auf die Form der Korrektionsplatte