Aus 
und 
£1 
Gl. (7) bis (10) erhält man mit Gl. (1), (2), (3), (5) 
(6) 
x' + *' y ' Z+ /±^'~; bx)2 (cd<p — y' dx) 
+ 
b x {y' 2 + c 2 ) 
x'(x'-b x ) 
{y'db„ + cdb t ) 
bAy'* + c 2 ) 
y +y c 
b x (y' 2 + c 2 ) 
d cp 
y’2 (y>2 + C 2 + (z' _ 6J2) _ __ C 2 ^ _ fcj 
b x {y' 2 + c 2 ) 
■ dx 
db g 
y'^-r) 
b x (y' 2 + c 2 ) 
y' 2 (x'-^)-^(y'* + c *) 
b x (y' 2 + c 2 ) 
db v + —dco 
{y'~ + c 2 + (x' - b x ) 2 ) - -J- b x y’ 2 (:x' - b x ) 
6 c~ 
y 2 + c 2 + 
-yc 
b x (y'* + c 2 ) 
d <p 
b x (y' 2 + c 2 ) 
* e [*-¥) 
1 L d b 
b x (y' 2 + c 2 ) 
{y ' 2+c2) 
b x (y' 2 + c 2 ) 
dx 
dbg-da) 
1.2. Näherungslösung 
Bei der eingangs erwähnten Näherungslösung dürfen 
laut Voraussetzung nur Differenzen in y zwischen den 
beiden Teilpunkten auftreten, d. h. 
b a = d 2 i, (12) 
wenn j der Einheitsvektor in y-Richtung ist. Durch 
skalare Multiplikation von Gl. (4) mit den Einheitsvek 
toren in x- und z-Richtung, i und f, erhält man die Be 
stimmungsgleichungen von Ai,2 und ¿2,2 
((b + db)i)(t,f)-((b + db)!) (i a i) 
1,2 (r x i) (r 2 f) - (r x f) (t 2 i) 
(13) 
, ((b + db)i) (r x t) - ((b -H db)f) (r x i) 
2>a (rt t) (r 2 1) - (r x i) (r 2 i) 
Damit ergibt sich 
£2*® ¿1,2*1 £ 2 = 6 + + ¿2,2*2 (1^) 
£2 + £2 _ r > b 2 
£2 =* g 2 
und 
d 2 — ¿1,2 *ii — (& + db)j — A a , a *21 * (I 5 
Nach dem gleichen Vorgang wie in Abschnitt 1.1. erhält 
man folgenden Wert für den Modellpunkt 
£2 = 
*+* W-Vl± c l dy+ d, 
b x c b x c 
y' x' , x' (x 1 — b x ) ,, 
9 dx ^ —d bg 
b r c 
1 d&„ 
y' + -A L + 
y'(x'-^yx'-b) + 
b x c 
d(p 
+ 
b T c 
d co 
,y. ! > W*'~y) 
-("■¿7 - 7 <a: ’ -6 ’ ) ) d * Kc— 
g+g&zW+f.jy+.mr:» dm - 
d&, 
cy' 
dx 
Um ein Urteil über die Brauchbarkeit des Näherungs 
verfahrens fällen zu können, muß die Differenz zwi 
schen den nach beiden Verfahren berechneten Modell 
punkten gebildet werden: 
d£i = £ 2 -£i 
d£i= 
dy+ .»vy-W dx 
b x c(y' 2 + c 2 ) 
b x (y' 2 + c 2 ) 
+XKXAd dt. + y.^-u.d a 
b x (y' 2 + c 2 ) 
y' 2 x' {x' — b x ) 
b x c(y' 2 + c 2 ) 
b x c 
dbg 
lf' a (*' - y) (*' ~ b x ) y' 2 (x' - A) {x> - b x ) 
b x c{y' 2 + c 2 ) 
+ ■ 
y ( x ~ y 
b r c 
»'*(*'—rj 
b x c(y' 2 + c 2 ) 
r{x'-^yx'-K) 
d co + 
d b. 
dq> + 
b x (y' 2 + c 2 ) 
y“ (*'-%) 
dx 
bAy' 2 + c 2 ) 
d b„ 
b x (y 12 + c 2 ) 
y ' c ( x '- y) ( x '-b x ) 
d a> 
+ 
y' 2 \x' 
b x (y' 2 + c 2 ) 
h 
2 
dx 
bAy' 2 + o 2 ) 
dbg + 
y'c[x' -- 
b x (y'~ + c 2 ) 
d b„ 
Eine Betrachtung der in vorstehender Formel auftreten 
den Koeffizienten zeigt, daß der Einfluß der Orientie 
rungsfehler mit wachsendem y ansteigt. Daneben zeigt 
ihr Aufbau, daß bei kürzeren Kammerkonstanten der 
Einfluß der Orientierungsfehler an wächst. Um die 
maximale Differenz d£ feststellen zu können, müssen 
die Orientierungsfehler bekannt sein. Deren Größe 
hängt vom gewählten Orientierungsverfahren und von 
der Kammevkonstante ab. Für einen mittleren Fehler 
der Vertikalparallaxenmessung von ± 5 ym wird man 
etwa folgende mittleren Fehler der Orientierungsunbe 
kannten erhalten: 
c 
dtp 
d co 
dx 
db* 
d by 
210 
1,0° 
1,0c 
0,5c 
10 /um 
5 //m 
115 
0,7c 
0,7c 
0,5c 
5 /um 
5 am 
70 
0,4« 
0,4c 
0,5c 
2 /um 
5 am 
Die tatsächlichen Restfehler werden diese Werte kaum 
überschreiten. Berechnet man mit diesen Werten die 
maximale Lagedifferenz eines Modellpunktes, so er 
hält man im Bildmaßstab den maximalen Koordinaten 
fehler 
d z\ nnftx ~ 7 /<m 
(entsprechend 0,03 % 0 der Flughöhe). 
VERMESSUNGSTECHNIK, 12. Jg. (1904) Heft 4