- 2 - 
Die äußere Orientierung ist für jede Aufnahme verschieden. Die 
innere Orientierung kann meist für eine bestimmte Kammer un 
ter gleichen Aufnahmebedingungen als konstant angesehen werden. 
Im allgemeinen und in aller Strenge trifft dies jedoch nicht zu, so 
daß für Aufnahmen hoher Ge nauigkeit auch die Parameter der 
inneren Orientierung für jede Aufnahme mitbestimmt werden müssen. 
Im theoretisch idealen Fall wird eine Funktion AX = Ffr) + F^(x)+ J^(x) 
bestimmt, mit welcher für jeden Bildpunkt X , = (x > y) T die Reduk 
tion in das Perspektive Bild X = x'+AX erfolgen kann. Zu dieser 
Funktion trägt die Verzeichnung des Objektives einen in der Haupt 
sache rotationssymmetrisch zur optischen Achse liegenden, von der 
äußeren Orientierung unabhängigen und konstanten Anteil Fi(*) 
bei. Der Anteil^¿(x) der Refraktion ist symmetrisch zur Lot 
richtung und kann erst bei Kenntnis der äußeren Orientierung und 
meteorologischer Daten der Aufnahme genau bestimmt werden. Der 
aus Filmschrumpf und Veränderungen des Trägers folgende Anteil 
F.(x) hat einen affinen Anteil, ist aber im allgemeinen unregel 
mäßig und läßt sich nur mit Hilfe eines Gitters bekannter Form und 
Größe (Reseau) ermitteln. 
Es ist üblich F 3 (X) durch eine lineare (meist ähnliche) Transforma 
tion zu bestimmen. Dies ist nur für genügend kleine Gittermaschen 
zulässig und führt zu einer zweideutigen Zuordnung für Punkte der 
Gitterlinien, welche nicht Knotenpunkte sind. Vorschläge für eine 
geeignete nichtlineare Transformation mit eindeutiger punktweiser 
Zuordnung auch der Gitterlinien sind daher von Interesse. 
Das Bündel der geometrisch idealisierten Projektionsstrahlen wird 
mit Hilfe der reduzierten Bildkoordinaten (x,y ), den Koordinaten 
( *o j, y 0 ) des Bildhauptpunktes und der Kammerkonstanten c durch 
die Gleichung 
P = (x - x a )l + (y-y.)j + c k (1) 
in einem mit der Aufnahme verbundenen Koordinatensystem 
dargestellt, dessen i-und j-Achse in der Bildebene liegt . Be 
zeichnen JKund Xo die Ortsvektoren eines Objektpunktes P und des 
Bündeslzentrums 0 in einem vorgegebenen Objektsystem,/? die 
(orthogonale) Orientierungsmatrix und A einen Koeffizienten, so 
folgen alle für die Orientierung des Bündels benötigten Beziehungen 
aus der Perspektivitätsbedingung: 
P~R T (X-X 0 ) de) 
x-x„ = *Rp db) 
Daraus abgeleitete Differbntialformen sind Grundlage für alle 
numerischen oder empirischen Orientierungsverfahren. Erfolgt 
die Messung im Objektraum, so werden die Änderungen der Objekt 
koordinaten (Ä, Y\ Z ) in Funktion von Änderungen der Orientierungs- 
parameter OC = (oi 1 cc n ) benötigt. 
(dX, dY, dZ) T =F(X, Y,Z)d<X 
(2a) 
Für analytische und andre Verfahren, bei welchen die Messung im 
Bild erfolgt, sind Differentialf'ormen erforderlich, in welchen die 
Änderungen der Bildkoordinaten in Funktion der dOC dargestellt werden.