(dx' dy', dx" dy") - G (x 'yx "y da'J (5*)
G - Koeffizientenmatrix
Verfahren der Analogauswertung diskutieren die durch cf06% doc"
verursachten Änderungen der Objektskoordinaten oder der
daraus gebildeten Objektsparallaxen p x > Py , also Differen
tialformeln von der Form:
(p x ,p y ) r = F(X YZ)(docdoc") <5b)
P = Koeffizientenmatrix
Für jedes der möglichen Orientierungsverfahren kann die
Fehler- (oder Korrelations-)matrix der bestimmten Parameter
sowie deren mittlerer Fehler angegeben werden. Dabei ist üb
lich, die Güte der Orientierung nach den mittleren Fehlern der
Parameter zu beurteilen. Da aber die Parameter nur Hilfsgrös
sen zur Be Stimmung der Objektkoordinaten sind, ist es sinn
voller, die Orientierung nach den mittleren Fehlern und der Feh
lermatrix eines Gitters von repräsentativen Objektpunkten zu be
urteilen.
Da sich wegen der Meß- und Abbildungsfehler entsprechende
Strahlen nach durchgeführter Orientierung im allgemeinen nur in
den für die Orientierung benutzten Punkten schneiden, sonst aber
windschief sind, muß erst eine Definition für den Modellpunkt ein
geführt werden. Bei analytischen Rechnungen ist es naheliegend,
hiefür den Mittelpunkt des kürzesten Abstandes der Strahlen zu
benutzen. Bei Verfahren, in welche am Objekt gemessene Y -
Parallaxen benutzt werden, wird zweckmäßig der Mittelpunkt
der verbleibenden Y-Restparallaxe gewählt. In diesem Falle kann
auch der mittlere Restparallaxenfehler als Maß für die Güte der
Orientierung benutzt werden.
Mit Hilfe der Fehlermatrix Q 0 c der Orientierungsparameter und
der zwischen den Koordinatenänderungen dX eines Objektpunktes
und den Änderungen d oi der Parameter bestehenden Beziehung
dX = rdOC (6a)
kann die für die Objektpunkte bestehende Fehlermatrix Q x ermittelt
werden.
Q X = FQ V F T (6b>
Ausgelassen sich die zwischen den Koordinaten eines Punktes und
den Koordinaten verschiedener Punkte bestehenden Korrelationen
ersehen und die mittleren Fehler von Größen ermittelt!, zu welchen
die Punkte beitragen. Die Korrelationjfsind für die Beurteilung des
für geodätische Betrachtungen wichtigen Problemes der Nachbar
genauigkeit von Bedeutung. Vorliegende Korrelationen sind auch die
Ursache dafür, daß die Nachbargenauigkeit größer ist als die ab
solute Genauigkeit, wie dies schon mehrfach experimentell fest
gestellt wurde.
Über eine ausführliche Untersuchung der bei stufenweiser und ge
meinsamer Berechnung vorliegenden Verhältnisse wird in f 3j be
richtet. Daraus folgt, daß die absolute Koordinatengenauigkeit durch