6. Zusätzliche Berechnungen 
Hatten N Auswertestellen die beiden Modelle eines Fluges ausgemessen, so lagen für die Koordinaten 
jedes Punktes N Mittelwerte vor, die wir als unabhängige Meßergebnisse auffaßten und aus denen 
wir wieder eine relative Genauigkeit m4 und den quadratischen Durchschnitt der systematischen 
Fehler mg bestimmten, ähnlich wie die Fehler m4 und mg in Abschnitt 4 (vgl. Bild 2a und 2b). Damit 
wird der mittlere Fehler mg in zwei Teile zerlegt. mg ist also kleiner als me. Außerdem hat der Fehler 
m4 eine andere Bedeutung als m4. Er enthült z. B. neben den Justierfehlern der Geräte auch die 
Kopierfehler, die bei der Herstellung verschiedener Diapositive entstehen kónnen (vgl. [5]). Allgemein 
gilt die Gleichung: 
i—1 N —1 
2 2 2 2 
ms; Mi d UNES UH mg. (1) 
In unserem Fall ist die Zahl der Wiederholungsmessungen für jedes Modell i — 5; außerdem ist für 
die Analoggerüte im Durchschnitt N — 5. Die Originalveróffentlichung enthült auch die Werte m4 
und ms für die Analoggeräte. Für die Messungen in Stereokomparatoren liegen nicht genügend Aus- 
wertungen vor. 
7. Analyse der mittleren Fehler (Schützwerte der Standardabweichung) 
Die in Abschnitt 5 und 6 erwähnten Tabellen enthalten bereits die Lösung der ersten Grundaufgabe 
des Versuchsprogramms, nämlich Angaben über die bei verschiedenen Bildmaßstäben und Auf- 
nahmebedingungen erreichbare Punktgenauigkeit. Beim Vergleich der mittleren Fehler ist jedoch zu 
beachten, daß weder die Zahl der Auswertungen N eines Fluges noch das Verhältnis vw von Modell- 
maßstab zu Bildmaßstab immer gleich groß sind und daß außerdem bei den Messungen verschiedene 
Kopien der Originalaufnahmen verwendet wurden sowie verschiedene Geräte und verschiedene Be- 
obachter eingesetzt waren. 
Wollen wir aus dem Koordinatenfehler m; den zu erwartenden Streckenfehler m; ableiten, so gilt 
für zufüllige Fehler die Gleichung: 
ms=mgV2. (2) 
Für die Zusatzaufgaben mußten wir die Werte der einzelnen Messungen anders zusammenstellen. 
Dafür gibt es zwei Möglichkeiten: 
(1) Wir nehmen nur diejenigen Auswertungen, welche die notwendigen Kombinationen liefern. Diese 
Zusammenstellungen haben den Vorteil, daß jeweils die gleichen Auswertegeräte und vermutlich 
die gleichen Auswerter eingesetzt waren. Auf der anderen Seite müssen wir in Kauf nehmen, daß 
wir über weniger Vergleichswerte verfügen. 
(2) Wir nehmen die Durchschnittswerte aller vorhandenen Auswertungen. 
Es bleibt dahingestellt, welcher Berechnungsart wir den Vorzug geben sollen. In manchen Fällen 
bleibt uns keine andere Wahl, als alle vorhandenen Messungen zu nehmen. 
8. Zusammenfassung 
In Tabelle 1 stellen wir einen Teil der mittleren Fehler zusammen. Am Kopf der Tabelle sind die 
Zahl N der jeweiligen Auswertungen, das Verhältnis vw von Modellmaßstab zu Bildmaßstab sowie 
das Basisverhältnis m angegeben. Um die mittleren Streckenfehler ms mit den übrigen mittleren 
Fehlern vergleichen zu können, haben wir jene Fehler mit Gleichung (2) in einen mittleren Koordi- 
natenfehler umgerechnet. Bei den Komparatormessungen sind die Fehler in „uw im Bild“ gleich den 
Fehlern in ,u im Modell“, da vw = 1 ist. Wir erwähnen besonders: 
— Die Einpaßfehler m2 und die absoluten Fehler ms sind nahezu gleich groß. 
— Die mittleren Fehler der kurzen Strecken, deren Endpunkte im gleichen Modell liegen (Gruppe 1 
und 5), sind gleich grof. Die Hóhenunterschiede der Endpunkte spielen keine Rolle. Dieser Strek- 
kenfehler entspricht, umgerechnet in einen Koordinatenfehler, etwa dem relativen Fehler m4 
(mittlere Streuung der Koordinaten bei wiederholter Modelleinpassung). 
- Die mittleren Fehler der langen Strecken sind ebenfalls gleich groß, gleichgültig, ob die End- 
punkte im gleichen oder in verschiedenen Modellen liegen (Gruppe 2 und 4). Die Fehler sind, 
umgerechnet in einen Koordinatenfehler, etwas kleiner als die mittleren absoluten Fehler ma. 
25 
it