mulierung zu zeigen, die die stochastische Wirklich- 
keit nachahmen kann und auf diese Weise die funk- 
tionelle Abhängigkeit zwischen dem Anwachsen des 
primären mittleren Fehlers der Paßpunkte und dem 
entsprechenden Anwachsen des resultierenden mitt- 
leren Fehlers der Detailauswertung abzuleiten er- 
laubt. Die Analyse geht von den verbreitetsten Stand- 
artbedingungen hervor, wo ein photogrammetrischer 
Teilmodel mit 4 Eckpaßpunkten versehen ist. Das 
Orientierungsverfahren ist hier im Zusammenhang 
mit dem mechanischen Horizontierungsverfahren und 
mit dem numerischen Verfahren bei der Lageeinpas- 
sung aufgefaßt, das zum Fehlervorkommen mehr 
empfindlich ist, als das graphische Einpassen. Solche 
Wahl ermöglicht uns die Resultate der Analyse so- 
wie auf dem Gebiete der topographischen als auch 
auf dem der großmaßstäblichen Arbeiten anzuwen- 
den. 
2. Die Formulierung der Orientierungsaufgaben 
  
Für das analytische Auffassen der Orientie- 
rungsaufgaben wird ein formaler Apparat benutzt, 
der das Vorkommen und gegenseitige Beziehungen 
der betrachteten zufälligen Erscheinungen mit Hilfe 
der Gewichtskoeffizienten ausdrückt. Wir werden 
selbstverständlich ausschließlich die Modellorientie- 
rung in Betracht nehmen, denn erst bei dieser die 
Koordinaten der Paßpunkte kommen zur Geltung. 
Die relative Orientierung des Bildpaares, die der 
Bildung eines Modells vorgeht, bleibt außer den 
Rahmen unserer Betrachtungen. 
Sei das Feld der primären Modellkoordinaten, 
die aus der photogrammetrischen Messung abgelei- 
tet wurden, durch Vektor x; bezeichnet, das Feld der 
gegebenen Koordinaten der Pafpunkte durch Vektor 
x, und schlieBlich das Feld der photogrammetrischen 
Koordinaten, die durch die Orientierung umgebildet 
wurden, durch Vektor x. Ohne Rücksicht darauf, ob 
das Orientierungsverfahren optisch-mechanisch oder 
rechnerisch vor sich geht, kónnen wir eine allgemei- 
ne Formulierung der Fehlergleichungen v — Ag + 1 
mit 1 = x,— x; und mit der Einheitsmatrix der Ge- 
wichtskoeffizienten Q; — E aufstellen. Aus dem Sy- 
stem der Normalgleichungen A'Ag + A’l = 0 wird 
der Vektor der gesuchten Orientierungselemente g — 
(A'A) ^! A'l mit der entsprechenden Matrix der 
Gewichtskoeffizienten 
Q. "(AA)"! (1) 
abgeleitet. Um den EinfluB der Orientierungsumfor- 
mung der primären Koordinaten auszudrücken und 
für die zugehórige Matrix der Gewichtskoeffizienten 
kann geschrieben werden 
dx — —Ag, (2) 
Q — AQ,A' — A(A'A) "!A', 
für die Verbesserungen der photogrammetrischen 
Koordinaten bei den Pafpunkten 
v^Ag-dd-[E-AQUA) 1A] I, (3) 
Q, 7 E—Q 
und schlieBlich für die neubestimmten photogram- 
metrischen Punkte 
x => x;— Ag ; (4) 
Q,-E-Q. 
21 Die Hóheneinpassung 
des Modells 
Mit Rücksicht darauf, dab das Modell durch 4 
Pafpunkte in der Hóhe gesichert ist, kann man — 
abgesehen von den drei Horizontationsánderungen 
(dz, — Hohenverschiebung des Horizontes, 0 — 
Längsneigung und 2 — Querneigung des Modells) 
— auch die Verwindung des Modells durch die Kor- 
rektionsneigung « einer der Auswertekammern in 
Betrachtung nehmen. Die ursprünglichen Hohen- 
abweichungen dz, an den PaBpunkten sind dann 
durch die Anderungen dz, aufgehoben laut 
dz, Fdo 7-0, 
WO 
1 b 
dz, = dz, + x® -- yQ Tl + 24 o0. 
Legen wir den Koordinatenursprung für x, y in die 
Modellmitte, bekommt man dann für die Eckpaf- 
b 
punkte A( — GS —~b), 
b : ; 
D( 5 —b) ein System von 4 Gleichungen mit 4 
b b 
79! b), B. b), 
  
  
  
  
Unbekannten 
1 - b 0 — dz, 
1 v b b D 
2 
1 + 
1 uy —b 0 Q 
1 i b —b œ 
dz4 
dz; 
= = 0 
dzc 
dzp 
  
  
Daraus folgt 
dz, — Go ( —dz,— dz, —dzc—dzp) , 
1 
o = 3b ( dz4—dzg--dzc— dzp) , 
1 
Q = "Ob ( —dz4 +dze Xs 
1 
0 = —j,— (dz, — das — dac dap) ,