Den mittleren Wert ?Q,, = *Q,,, der die mittleren 
Fehlerverháltnisse im Modell charakterisiert, kann 
man wieder durch das Fláchenintegral ableiten, und 
zwar zuerst in einer allgemeinen Form 
b 
  
zn] | 
Qu n + [x? + y? 
und im weiteren für n — 4 
1 
“Qu = = (8a) 
b 
75 b 
] 2 x= i 
Qu + — (Zn + —4— 
s n b [x^] [y^] 
0 0 
  
2.22 Die affine Transformation 
In der Verbesserungsgleichung gelten nun für 
die Matrix A und für den Vektor g folgende Bezie- 
hungen 
o 0-x0,—-y9 Q0 
om 4.0. m3 C0 ety 
g = (ao, bo, aj, bi, à» , b») . 
In den Normalgleichungen 
n 0 [x] 0 [yl 0 
0 n 0 [x] 0 [y] 
A'A [x] 0 [x 1 0 [xy] 0 
0 [x] 0 [x] 0 [xy] 
[y] 0 [xy] 0 [y“] 0 
I0 "yl 0. {xy} OQ [y] i 
kann man wieder [x] — [y] — 0 legen und im Falle 
c irischen. Verteil ler Paßnunkte zur 
der symmetrischen Verteilung der Palpunkte zur 
Achse x oder y auch [xy] O setzen. Die Matrix 
der Gewichtskoeffizienten für den Vektor g hat dann 
eine diagonale Form und man kann laut (2) ganz 
leicht die Gewichtskoeffizienten für die in der Lage 
umgeformten Koordinaten x, y ableiten 
  
Q = AQ:A' = 
I 1 Fu x* y” 0 7^] 
pn x] [y^] «1 ; x 4 y 
-- 0 n [x^] [4^] 2] 
(9) 
Wenn wir wieder die Werte Q,, = Qy,, in der Flache 
des. Modells ausdrücken, wird der Fall von 4 Paß- 
punkten durch folgendes Schema dargestellt 
  
075.05: 0,75 
0,5 0,25 0,5 
09,75 05-075 
  
  
  
D b 
2 ip Ed V T 
>) fe + y°) dx dy = 
0 0 
  
5p 
UB Va 3 
  
Für den mittleren Wert ?^Q,, — *Q,, leiten wir all- 
gemein ab 
  
B 1 s A 3 d Ls 
dx dy 2 | i2 [x?] | 3 [y?] (10) 
und im konkreten Fall für n — 4 
5 
mue ai a) 
Qui 12 (10a) 
3. Die Fehleranalyse 
  
Die abgeleiteten Beziehungen ermóglichen die 
Beurteilung der zufálligen Fehler ohne Rücksicht auf 
ihren Ursprung. In der erórterten Etappe, d.i. im 
Verlauf der absoluten Orientierung des Modells kom- 
men Fehler zweier Art zur Geltung: in direkter Form 
die primáren Fehler der eigenen Messung und in in- 
direkter Form sekundire Fehler, welche in der un- 
genau realisierten Orientierung ihren Ursprung ha- 
ben. Diese sekundären Fehler sind eine Funktion der 
primären Fehler bei den Paßpunkten. Die primären 
Fehler entstehen durch die Unsicherheit des Mes- 
sens (deren Quellen im Meßbild, im Auswertegerät 
und im Subjekt des Auswerters liegen) und deren 
sekundäres Übertragen noch auch von dem Einfluß 
der Ungenauigkeit der Paßpunkterlage begleitet wird. 
Die eigene Auswirkung der erwähnten Fehler ist un- 
terschiedlich in Abhängigkeit davon, ob es sich hier 
um optisch-mechanisches oder um rechnerisches Ori- 
entierungsverfahren handelt. 
31 Optisch- mechanisches 
Verfahren der Horizontierung 
Die Horizontierung eines Modells ist ein typi- 
sches Beispiel des optisch-mechanischen Verfahrens. 
Da man hier die eingeführten Orientierungsánderun- 
gen durch das direkte Hóhenmessen am Modell kon- 
trolliert, erreicht man bei einem passend gewáhlten 
Verfahren einen solchen Zustand, wann auf den 
Pafpunkten Differenzen erscheinen, die dem mittle- 
ren Fehler des photogrammetrischen Messens m; ent- 
sprechen. Die Ungenauigkeit der PaBpunktunterlage 
wird durch den mittleren Fehler m, charakterisiert. 
Beide Werte m; und m, erscheinen in verschiedenen