102 G. Die Vorlaufbremsen. 
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wenn jetzt Q^ die für den Vorlauf in Betracht kommende wirksame 
Kolbenflüche bedeutet, welche bei nicht durchlaufender Kolbenstange 
stets von derjenigen beim Rücklauf etwas verschieden ist. Setzt man 
zur Abkürzung Qu. 
  
er — (1 (189) 
so wird 
My V, dV, + (C - H + G, (sine + pcose) — F, dx —0. (190) 
Wenn nun die Gleichung für die veränderliche Vorholerkraft F, und 
die DurchfluBóffnungen q,, als Funktion von x gegeben sind, was beides 
der Fall ist, so wäre die Aufgabe gelóst, vorausgesetzt, daB die Inte- 
gration möglich wäre. Die Integration dieser Gleichung ist jedoch in 
den meisten Fällen so umständlich und führt zu so komplizierten For- 
meln, daß es für die Praxis ausgeschlossen ist, sich derselben zu be- 
dienen. 
Man wird deshalb hier mit Vorteil wieder ein Annäherungsverfahren 
einschlagen, das richtig angewendet beliebig genaue Rechnungsresultate 
ergibt. 
Wir denken. uns den ganzen Vorlaufweg in eine größere Anzahl von 
Wegstrecken geteilt und nehmen an, daß während des Durchlaufens 
einer solchen Wegstrecke sowohl die Durchflußöffnung als auch das 
Vorholmittel ihre Größen nicht verändern. Kennt man die Vorlauf- 
geschwindigkeit zu Beginn einer solchen Wegstrecke, so läßt sich durch 
Integration obiger Bewegungsgleichung dann die Geschwindigkeit am 
Ende derselben Wegstrecke berechnen. Diese Endgeschwindigkeit der 
soeben betrachteten Wegstrecke ist aber wieder die Anfangsgeschwindig- 
keit für die nächste Wegstrecke. Durch die Annahme, daß auf eine 
kurze Wegstrecke die Durchflußöffnung konstant, und. zwar gleich der 
zu Anfang der Wegstrecke vorhandenen sei, begeht man einen Fehler: 
Die Durchflußöffnung am Ende der Wegstrecke ist tatsächlich größer, 
die wirkliche Geschwindigkeit wird also größer sein als die errechnete. 
Die Annahme, daß auf derselben Wegstrecke die Kraft des Vorhol- 
mittels ihren Anfangswert beibehält, ruft ebenfalls einen Fehler her- 
vor, aber im entgegengesetzten Sinn: Die Kraft des Vorholmittels ist 
am Schlusse der Wegstrecke tatsächlich kleiner, mithin die wirkliche 
Geschwindigkeit kleiner, als die errechnete. Beide Fehler suchen sich 
also aufzuheben. 
Es ist ohne weiteres ersichtlich, daß man bei Annahme einer recht 
großen Anzahl von Wegstrecken und durch Zusammenstellung aller 
der Anfangs- und Endgeschwindigkeiten des Rohrs oder Kolbens für 
die einzelnen Wegstrecken in einem Diagramm die Geschwindigkeits- 
kurve für den Vorlauf mit beliebig genauer Annäherung bestimmen 
kann. 
  
  
     
       
  
  
    
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
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