118 Anhang A. Betrachtungen zur Nachwirkung der Pulvergase. 
Somit wird die Elementararbeit 
pots, — « D) a- a2)" ia [s 
'x— 1 
= pl. oD) [A= DF) 
Die Gesamtarbeit ist also 
  
—1 — =x 
x 
san j[n- a] 7x) ja 
a 
= po (Js — Sic x ü—2)-mG—e Dl -1- 
wan (3) aa 2-8) 
Somit besteht die Energiegleichung 
y y? V 2 2 
m sf — m^ dm — — m= (223) 
1 LAT A x \1—= 
= pods — aD) | 1—(5) ja-n+-#, 1-6) |} 
Nun der Impulssatz! Man kann ihn in zweierlei Form hier ansetzen: 
Auf das Rohr wirke nur die Impulsánderung der Gasmenge 2 m, Zu- 
sammen mit der Kraft des Mündungsdrucks p, :q, oder wir denken 
uns die gesamte Gassüule von der Lànge x wirkend. Bei der Schwäche 
aller unserer Annahmen benutzen wir der Einfachheit halber die letz- 
tere Anschauungsweise. ds 
Zu Beginn, also für x — /, hat das Teilehen m, —- mit der Koordi- 
l 
nate £ den Impuls —— mes ut 7 vo. Die gesamte Gasmenge also 
dti o Pg 
; # 3 
Dies ist, da das Rohr in Ruhe gedacht ist, der Anfangsimpuls des Ge- 
samtschwerpunktes. 
Zu einer beliebigen Zeit ¢ ist nach obigem die Absolutgeschwindig- 
keit eines Gasteilchens E v —V, das Rohr hat die Geschwindigkeit — V, 
der Gesamtimpuls ist also 
m, v 
—m,V «Jul =i, Ve =a,