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Anhang AI. Verfahren von O. v. EBERHARD. 191 
Die abgeleiteten Gleichungen gestatten, die Geschwindigkeit und 
die Beschleunigung des Rohres als Funktionen der Zeit zu bestimmen. 
Wir wollen aber jetzt überlegen, ob sie auch der Wirklichkeit ent- 
sprechende Resultate zutage fórdern kónnen. Dabei wird sich heraus- 
stellen, daB wir zum mindesten für den Anfangszustand nicht zulässige 
Annahmen gemacht haben. 
Um aber die Verhältnisse klarer zu durchschauen, wollen wir noch 
die vereinfachende Annahme machen, die Rohrmasse sei unendlich, 
das Rohr bleibe also in Ruhe. Der Verlauf der Gasdrucknachwirkung, 
insoweit man den Verlauf der Einwirkung auf das Rohr als Funktion 
der Zeit betrachtet, wird sich nur wenig von demjenigen bei zurück- 
laufendem Rohr unterscheiden. Die lebendige Kraft der Gasmasse, 
deren vorderstes Partikel die Geschwindigkeit v hat, ist jetzt 
/ 
ST dE gem l 3 
: $ 7:5 72 =: 
0 
  
Somit ist die Energiegleichung, wenn wir nur den Fall à = 1 ins Auge 
fassen, einfach 
1 1 J, — aL l=» 
qoo o mpd + mc _ (2) | 
6 x—1 l 
oder 
; C æ\L-# 
Gia 
wobei 
Po (J, sn œ L) 
us | 
ferner wieder 2 
ja ‘dx 
v 
i 
Wir haben in unseren Ableitungen bisher noch nicht davon ge- 
sprochen, daB innerhalb der Gasmasse in Wirklichkeit der beschleuni- 
gende Druck der Gase mit € veränderlich sein muB, da die rückwärtigen 
Teile mehr Gas zu beschleunigen haben als die vorderen. In der Tat 
ist ja auch die Kraft, die notwendig ist, um die Gasteile von £ — £ 
bis & = I zu beschleunigen, gleich 
l 
Tode 
Pa= m (227) 
worin j die von £ abhängige Beschleunigung d (5. vo) bedeutet. Der Druck 
dt : 
ist also tatsächlich mit 4 verüánderlich. Wenn wir in unserer bisherigen 
Ableitung angenommen haben, daB die Dichte des Gases von £ unab-