144 Anhang B. Die Doppelbremse. 
  
Aus den drei Bewegungsgleichungen (251*), (252*) und (254*) 
werden zwei gebildet unter Ausscheidung von N, und N, bei gleich- i 
zeitiger Einführung von x und y. | | 
dx dic d?y 
Wegen 5 = PR n cos(e + x) [Gl (249)] geht Gl. (251%) 
über in 
6, 
g 
In Gl. (252*) ) ersetzt. [vgl. Gl. (250)], 
die ganze Gleichung oe sin be +o) e nn bent und zu GI. (254*) addiert: 
e + E S cos(e — 5 is P — B, 4- G, sins. (258) 
                   
Gr CH sina (e + a) + St TH = (—Ny + Ny) sine + a) — 
— G, cose sin (e + «) + B, cos(e + «) + 
+ (N, — N°) - sin (e + x) — G;sinx — Bj, 
diy 
qu (a sine dia) = = B,cos(e + x) — G, cose sin (e + «) — 
E G; sin« — D, . (259) 
Es ist zu beachten, daB in den verschiedenen Bewegungszustánden 
für die Kräfte immer andere Funktionen einzusetzen sind. So wird z. B. 
aus der Kraft B,, die sich beim Rücklauf (aufer Reibungskräften) aus 
Flüssigkeitsbremskraft und Vorholerkraft zusammensetzt, beim Vorlauf 
eine Kraft, die im wesentlichen aus der gleich gerichteten Vorholerkraft 
und einer entgegengesetzt gerichteten anderen Flüssigkeitsbremskraft 
besteht. 
Der Hauptteil des Problems der Doppelbremse besteht in der In- 
tegration des Differentialgleichungssystems, das die Gleichungen (258) 
und (259) bilden. In folgendem sollen zwei Lósungsmóglichkeiten auf- 
gezeigt werden, und zwar schrittweise numerische Integration bei 
Annahme bestimmter Zahlenwerte, und eine allgemeine Lósung bei 
Annahme gewisser Vereinfachungen. 
Anhang B III. Schrittweise Losung der beiden 
Bewegungsgleiehungen. 
Von dem Geschütz seien folgende Größen bekannt: 
Geschofigewicht G, — 42 kg, 
Ladung L — 3,5 kg, 
GeschoBweg im Rohr s — 3,8 m, 
Mündungsgeschwindigkeit v, = 530 m/sec, die 
Rohrgewicht G, — 1800 kg, de 
Hóhenrichtfeld 0 — s — 70°,