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V, 
bh 2 
s sin o 
2) 
werden kann. Die Eigenfrequenz der Libelle wird wesentlich höher, als die Fre 
quenzen der Scheinlotänderungen sind, gewählt. Da die Libellenblase eine er 
zwungene Schwingung mit linearer Dämpfung ausführt, kann man aus der 
allgemeinen Lösung der Diff.Gl. erkennen, daß selbst in jenen Zeitintervallen, 
in denen die Eigenschwingung 
der Libelle noch nicht abgeklun 
gen ist, das log. Degrement be 
zogen auf 1 j 2 Schwingungsdauer 
etwa 1,5 bis 3 betragen soll. 
Das Kreiselpendel erfahre 
eine Horizontalbeschleunigung 
bh. Aus —bi, und der Fallbe 
schleunigung g resultiert r (Quer 
strich bedeutet Vektor) y und o 
sind die Winkel zwischen wah 
rem Lot und Scheinlot bezw. 
Scheinlot und Kreiselachse. Die 
durch r erzeugte Kraft hat den 
G 
Betrag: ~-r (G = Gewicht des 
Kreisels) und den Normalab 
stand: s. sin o vom Unterstüt 
zungspunkt U. Somit ist das auf 
das Kreiselpendel wirkende Mo 
ment 
G 
M = — r s sin ö = 
Während der Zeit der Luft 
bildaufnahmen ist bi, ^ 0 • 1 g 
und o kann < 8° angenommen 
werden. Wenn man eine Ver 
nachlässigung <1% des Betrages erlaubt, folgt aus Gl. 1): 
M = G . s . a 2a) 
Dieses Moment M bewirkt während des Zeitelementes dt eine Verlagerung 
der Kreiselachse, die aus dem Drehimpuls-Satz berechnet werden kann: 
_ dN 
M 3) 
M ist der Momentenvektor N = 0 . co (© = Trägheitsmoment des Krei 
sels, co = Drehvektor) ist der Impuls oder Drallvektor des Kreisels. 
Aus Fig. 2 folgt: 
Q . oo . dip = dN 4) 
Schreibt man Gl. 3) in skalarer Form und setzt man M und dN den Gin. 
2a) und 4) ein, so ergibt sich: