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Aus Fig. 5 ersieht man: 
p — x = o cos £ 
dx = dxp sin £ 
o : (p — x) = d'p : da 
Setzt man in der zweiten Gl. 
den Wert dip nach Gl. 8) ein und 
dividiert man diese Gl. durch 
fi . dt, so folgt nach Quadrieren 
der beiden ersten Gin. und Addi 
tion dieser: 
Differentiiert man diese Gl. 
und setzt man für a . da den Wert 
aus der dritten Gl. ein, so folgt, wenn man ferner für p den Wert aus Gl. 18b) 
einsetzt: 
d 2 x 
~pi—r ¡i x = p 0 sin a t 19) 
Dies ist eine der zwei Diff.-Gln. der gesuchten Kurve in Parameterdarstel 
lung. Im Sinne der Schwingungslehre ist dies die Diff.-Gl. einer erzwungenen 
Schwingung ohne Dämpfung mit der bekannten allgemeinen Lösung: 
x — A sin fi t + B cos fi t i 
fi p« 
f i 
sin a t 
Wird der Nullpunkt des Koord. S. als Anfangspunkt gewählt, so folgt für 
t = 0, x = 0 und somit B = 0. 
Berechnet man die Geschwindigkeit -p , so folgt für t = 0, t* = 0 und 
dt 
daraus A = 
Somit ist 
a fi p„ 
u 2 — a 2 
x = 
fi p„ 
fl — X 
2 (// sin a t — a sin fi t) 
20) 
Diese Gl. stimmt mit der im Buche [6] „Der Kreisel” von Prof. R. Gram 
mel, 1920, S. 277 anders abgeleiteten Gl. überein. 
Analog erhält man die Gl. für y. Aus dieser folgt die für die Orientierung 
der Luftbilder maßgebende größte Ablenkung $btnax der Kreiselachse infolge 
obiger Beschleunigungen: 
2 fi 
't'bmax " Po ^ 21) 
In dieser Gl. ist die praktisch erfüllte Voraussetzung: fi «a d.h. r» T ge 
macht.