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Il n’y a pas de discussion. Le président annonce que M. Wassef sera
heureux de répondre par écrit aux réactions des auditeurs et communique son
adresse: The Survey of Egypt, Gizah (Egypt).
M. Landen lit alors la seconde communication de M. Wassef: ,,La trian-
gulation aérienne analytique rendue praticable." Le texte intégral se trouve
dans Photogrammetria, Special Congress Number, 1952. Il n’y a pas de dis-
cussion.
La troisiéme communication est faite par le Prof. Roelofs, Delft (Pays-
Bas) qui parle de: ,La compensation de la triangulation aérienne par la
méthode des moindres carrés" (Texte intégral dans Photogrammetria, Special
Congress Number, 1952).
Conformément au programme, je voudrais vous parler de l'aérotriangu-
lation. Tout d'abord, le mot ,triangulation", en cette matiére, n'est pas d'un
choix trés heureux, bien qu'il soit généralement adopté et par conséquent doive
être retenu. Il suggère en effet qu’on mesure des triangles, alors qu’en réalité,
on observe des parallaxes latérales et longitudinales. Le fait que la triangulation
aérienne, comme la triangulation terrestre, nous fournit les coordonnées hori-
zontales et l’altitude de certains points terrestres semble avoir introduit le mot
en question. On ne peut guère découvrir d’autre ressemblance. En ce qui
concerne la méthode de compensation, il y a jusqu’à présent une différence
importante, la triangulation terrestre étant généralement compensée par les
moindres carrés tandis que la triangulation aérienne est habituellement reliée
aux points terrestres de contrôle par l’une ou l’autre méthode d’interpolation.
Ces méthodes d’interpolation ont incontestablement leurs mérites, particulière-
ment pour les aérotriangulations secondaires, de même que pour les triangula-
tions terrestres d’ordre inférieur, mais nous croyons qu’il est desirable
d’examiner au moins la possibilité d’appliquer la méthode des moindres carrés
à la compensation des aérotriangulations de premier ordre.
Nous nous limiterons provisoirement au cas du ruban isolé et nous
discuterons quelques différences théoriques et pratiques de l’interpolation et
des moindres carrés.
Une des méthodes les plus complètes d’interpolation est la suivante: les
corrections à appliquer aux coordonnées-machine x, y et z sont calculées par
des formules qui donnent ces corrections comme des fonctions paraboliques,
du deuxiéme degré en x, dans trois sections longitudinales du ruban. On arrive
à ce type de fonctions en admettant que les erreurs instrumentales et d'obser-
vation sont de nature exclusivement systématique. Les coefficients de ces
formules, au nombre de neuf pour chaque section, sont calculés à partir des
erreurs x, y et z constatées aux deux extrémités et au milieu du ruban, où l'on
doit disposer de groupes de points terrestres de contrôle. Si l’on emploie des
fonctions paraboliques du troisième degré, auquel cas le nombre des coefficients
est de douze pour chaque section, un groupe supplémentaire de points de
contrôle est nécessaire. Ces groupes sont situés aux deux extrémités, au tiers et
aux deux tiers du ruban.
En déterminant les coefficients des formules d’interpolation à partir des
erreurs x, y et z, cette facon de procéder tient évidemment compte des dévia-
tions du ruban dans les directions x, y et z. Cependant, elle néglige les données
concernant les inclinaisons longitudinale et latérale, le dévers et l’échelle qu’on
pourrait tirer du contrôle terrestre, pourvu que les groupes de points — du
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