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On the accuracy of aerial pliotogrammetry 
B. Hallert: Die grund 
legenden Projektions 
beziehungen der 
Photogrammetrie. 
(Publ. IIH 6) 
After a discussion of the fundamental operations of the aerial pliotogrammetry some results of 
the determination of systematic errors in the pencils of rays of the photography and of plotting 
instruments are presented. The theory of errors of the relative orientation is briefly summarized, 
particularly with respect to the determination of the standard error of the y-parallax measurements 
under different assumptions. The basic principles of the error propagation from the relative 
orientation are briefly demonstrated. The principle of the numerical correction of photogrammetric 
measurements is introduced. The error propagation from the basic observations into the final 
results of the photogrammetric coordinate determination in single models is completely derived. 
The accuracy of the final coordinate determination w T ith respect to accidental errors of the 
observations is completely derived for different assumptions concerning the number and location 
of the control points. The accuracy of functions of the final coordinates and that of the final 
values of the elements of the outer orientation of the pictures is also treated. The demonstrated 
procedure permits a very good accuracy. 
Sur la precision de la photogrammétrie aérienne 
L’article débute par une discussion des opérations fondamentales de la photogrammétrie aérienne, 
puis présente quelques résultats de la détermination d’erreurs systématiques des faisceaux de rayons 
dans la photographie et dans les instruments de restitution. La théorie des erreurs de l’orientation 
relative est brièvement résumée, en particulier à l’égard de la détermination de l’erreur moyenne 
à craindre sur l’unité de poids des mesurages des parallaxes verticales sous des conditions 
différentes. Les principes fondamentaux de la propagation des erreurs sont brièvement démontrés. 
Le principe de la correction numérique de mensurations photogrammétriques est introduit. La 
propagation des erreurs dès les mensurations fondamentales jusqu’aux résultats finaux de la 
détermination photogrammétrique des coordonnées des modèles singuliers est dérivée en entier. La 
précision de la détermination finale des coordonnées à l’égard des erreurs accidentelles des observa 
tions est aussi dérivée en entier pour de différents nombres et positions des points de repère. 
La précision des différentes fonctions des coordonnées finales et celle des éléments finaux de 
l’orientation externe des images sont aussi traitées. Il est possible d’obtenir de très bons conditions 
de précision avec le procédé démontré. 
M. B. Ilallert, Suède: 
Die grundlegenden Projektionsbeziehungen der Photogrammétrie 
Eine neue Ableitung der grundlegenden projektiven Beziehungen zweier 
Ebenen wurde in diesem Aufsatz durchgeführt. Die Ableitung wurde mit Hilfe 
einfacher geometrischer Methoden gemacht und kann in einfacher Weise für 
verschiedene photogrammetrische Instrumente umgeformt werden. Die Ablei 
tung ist auf räumliche Koordinatentransformation durch Rotation von Achsen 
gegründet. Die Transformationsformeln sind auch in Matrizenform dargestellt. 
Dadurch können die projektiven Beziehungen einfach umgekehrt werden. Ans 
den abgeleiteten Formeln können die sehr wichtigen Differentialformeln unter 
verschiedenen Voraussetzungen abgeleitet werden, die für die Fehlertheorie der 
Photogrammetrie grundlegend sind. 
The fundamental projective relations of pliotogrammetry 
A new derivation of the fundamental projective relations between two planes is performed in 
this paper. This relation is of great importance for all photogrammetric theory. The derivation has 
been performed with simple geometric methods and can easily be varied with respect to the 
arrangement of axes etc. in various photogrammetric instruments. The derivation is founded upon 
the coordinate transformation in space from rotation of axes. The transformation formulae have 
been expressed also with the aid of matrices. In this way the projective relations can easily be 
reversed. From the derived formulae systems the very important differential formulae can be 
derived under different conditions. These formulae are of fundamental importance for the treatment 
of the theory of errors of photogrammetry. 
Relations projectives fondamentales de la photogrammétrie 
Une nouvelle dérivation des relations projectives, analytiques fondamentales entre deux plans 
est démontrée dans cet article. Ces relations sont de très grande importance pour toute théorie 
de la photogrammétrie. La dérivation a été exécutée à l’aide de simples méthodes géométriques 
et peut être facilement variée pour de différents instruments photogrammétriques. Elle se base