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J. Hothmer: 
Errors in gimbal axes. 
(Publ. II H 11) 
After having adjusted an instrument according to the instructions belonging 
to the instrument, sometimes it remains an open question as to what may be 
the sources of the residual projection errors. This paper analyses, for the differ 
ent instruments, the effect of errors in gimbal axes. 
The points B', B" and B" ' in fig. 1, 2 and 3 respectively indicate the point 
of intersection of the projection ray with the xy-plane of the gimbal axis system; 
a and ^ are rotations around the respective primary and secondary rotation axis. 
Equations (1) give the errors ôx and ôy in the gimbal plane if the primary 
rotation axis is parallel to x; (la) the same if the primary axis is parallel to y; 
(2) shows an example of the errors ¿X and <5Y in the projection plane of an 
instrument with 3 gimbal axes, if the primary axes are parallel. It results that 
we have to expect different adjustment conditions for different values of 
z 
Fig. 7 demonstrates the projection errors for the case that primary and 
secondary rotation axes do not intersect. Fig. 8 and 9 indicate the »Pseudo çp» 
and »Pseudo to», caused by the lack of intersection of the projection ray with 
respectively the primary and secondary axis. 
Some specific instruments are considered in more detail. Fig. 12 and 13 show 
the effect of »x-inclination» and »y-inclination» respectively; (5) gives the 
complete projection error for the Wild A 7. For the Stereoplanigraphe it follows 
from (6a), (6c) and (7a) that each error in the gimbal axis of the mirror will 
result in a displacement of the cross with respect to the iluminated floating 
mark. Fig. 21 indicates the projection error in the Santoni instruments caused 
by inserting the distortion cams incorrectly. With respect to the Stéréotopo- 
graphe Type B of Poivilliers and the Thompson Plotter, it is found that these 
instruments have a system in their projection centres with the same disad 
vantages as a gimbal axis, as soon as the bundle of rays leaving the projection 
lens are no longer parallel. 
M. J. Hothmer, Pays-Bas: 
Errors in gimbal axes 
Erreurs dans les axes de cardan 
Après avoir réglé un instrument selon les instructions correspondantes, se pose quelquefois la 
question d’où proviennent les erreurs résiduelles de la projection, dont l’élimination doit être fait 
seulement par des spécialistes de l’usine. Le sujet de cette étude est une analyse sur l’influence 
des erreurs dans les axes de cardan dans les divers stéréorestituteurs. 
Les points B, B' et B" dans les fig. 1, 2 et 3 respectivement marquent le point où le rayon de 
projection passe à travers le plan xy du système de cardan; a et /? sont des rotations autour de 
l’axe primaire et secondaire. Les formules (1) donnent les erreurs <5x et ¿y dans le plan du 
cardan, si l’axe primaire est parallèle à x; (la) les mêmes si l’axe primaire est parallèle à y. (2) 
donne comme exemple les erreurs dX et <5Y dans le plan de la projection d’un appareil avec trois 
axes de cardan, dont les axes primaires sont parallèles. Il en résulte qu’on doit s’attendre à des 
situations de réglage différentes pour les différents valeurs de n — 
La fig. 7 démontre les erreurs de projection pour le cas où les axes de rotation primaire et 
secondaire ne se coupent pas. Les fig. 8 et 9 montrent les »Pseudo 99» et »Pseudo eu» causées par 
manque d’intersection du rayon de projection avec les axes primaire et secondaire respectivement. 
Quelques appareils sont considérés plus en détail. Fig. 12 et 13 montrent respectivement l’éffet 
de »l’inclinaison de x» et »l’inclinaison de y»; (5) donne l’erreur de projection totale pour le 
Wild A 7. En ce qui concerne le Stéréoplanigraphe, il résulte de (6a), (6c) et (7a) que chaque 
erreur de l’axe de cardan des miroirs provoque un déplacement de la croix par rapport au repère 
de visée illuminé. Fig. 21 montre l’erreur de projection dans les appareils Santoni due au mauvais 
positionnement des cames de distortion. Concernant le Stéréotopographe type B de Poivilliers et 
le Thompson Plotter, il s’est montré que ces instruments ont dans leur centres de projection un 
système avec le même désavantage de système de cardan, du moment que les gerbes de rayons 
sortant des objectifs de projection ne sont plus parallèles.