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li. Burkhardt: Eine neue 
photogrammetrische 
Lösung für Probleme 
der Festigkeitslehre. 
La deuxieme communication de M. Burkhardt est »Eine neue photogram 
metrische Lösung für Probleme der Festigkeitslehre». Resume: 
Für einer mathematischen Behandlung unzugängliche Probleme der Festig 
keitslehre wurde zusammen mit Prof. Dr.-Ing. Werner Koepcke, Ordinarius 
für Stahlbetonbau der T. U. Berlin, eine photogrammetrisch-experimentelle 
Lösung entwickelt (1). 
Die Anwendung wurde zunächst auf Platten beschränkt, wobei sowohl kon 
krete Fälle gelöst, als auch allgemeine Lösungen, z. B. für schiefwinklige Platten, 
gefunden werden konnten. 
Aus geeignetem Material (Sekurit, Plexiglas) werden Modelle hergestellt, 
und diese an verschiedenen Stellen Belastungen ausgesetzt. Misst man unter 
anderem die vor und nach der Belastung auftretenden Krümmungen an be 
stimmten Stellen sehr genau, so kann man aus ihnen die vor allem erwünschten 
Biegemomente erhalten. Die erforderliche hohe Genauigkeit konnte mit einem 
vom Verfasser für die Messung der Film-Planlage entwickelten Verfahren (2) 
erreicht werden. 
Ein ebenes quadratisches Punktraster mit regelmässig angeordneten Kreisen 
von 40 mm Durchmesser wird in 3 Meter Entfernung parallel zur spiegelnden 
Oberfläche der Modellplatte angeordnet. Es ist an einer Stelle von einem 
Objektiv durchbrochen, dessen Eintrittspupille in der Rasterebene liegt, und 
das zugleich Zentrum einer hinter dem Raster befindlichen Messkammer ist. 
Brennweite und Blende des Objektivs und der Abstand des Rasters vom Modell 
sind so gewählt, dass letzteres im Masstab 1: 10 mit geringer Unschärfe, jedoch 
das in der Modellfläche gespiegelte Raster mit grösster Schärfe abgebildet wer 
den (Einstellung auf 6 m). Bei ebener Modellfläche entsteht so als Messbild 
ein 20-fach verkleinertes Rasterbild in einem 10-fach verkleinerten Modellbild. 
Lokale Neigungen der Modellfläche (1. Ableitung) erzeugen entsprechende 
seitliche Versetzungen p' der Rasterpunkte, lokale Krümmungen (2. Ableitung) 
entsprechende Unterschiede Ap r der Versetzungen benachbarter Rasterpunkte; 
ausserdem bilden sich die Rasterkreise als Ellipsen ab, deren Hauptachsen den 
Hauptkrümmungen entsprechen (Richtung und Betrag). 
Zur genauen Auswertung der Messbilder kann ein Stereokomparator benutzt 
werden. Links wird die Aufnahme des unbelasteten, rechts die des belasteten 
Modells eingelegt. Die Ap r erscheinen als Parallaxenunterschiede. Einem mitt- 
ji entspricht ein m. F. in k = + 0.0017 
10 u entspricht ein m. F. m L . = ± 0.0017 —-— für 
Meter 
die Krümmung k, entsprechend einem Fehler der Pfeilhöhe von + 0.08 ¡u über 
einer Objektbogenlänge von 20 mm, oder für ein durchschnittliches k = 0.17 
——-— einem relativen Fehler von 1 %. 
Meter 
Die oben angegebene Pfeilhöhe von etwa ^ Lichtwellenlänge zeigt die not 
wendige und erreichte Genauigkeit. 
Zur Beschleunigung der Auswertung wurde im Institut für Photogrammetrie 
der T. U. Berlin ein »Epimeter» gebaut, das einem Komparator mit drehbarem 
Gesichtsfeld-Diagramm entspricht. Dieses Epimeter gestattet die Ablesung 
aller erforderlichen Werte ohne Veränderung des Augortes. 
A new photogrammetric solution for problems of stress analysis 
Many stress analysis problems can only be solved by experiments in which models are subjected 
to stresses and the resulting deformations precisely measured. 
Using a process originated by the author for measuring unevenness in films, a photogrammetric 
solution has been found in collaboration with Prof. Koepcke at the Technological University of 
Berlin (1) (2). 
In this new process a plane, square, point screen with regularly distributed circles is exposed 
photogrammetrically over the reflecting surface of the model. In the first place, plane-surface 
problems were investigated and the screen mounted at a distance of 3 m from the surface of the