c) Für grosse Entfernungen von 1000-3000 m, mit Verwendung der neuesten
Präzisionstheodolite, Invardräten und Invarbändern zur Messung der längeren
Basen, von 24-96 m, nach der parallaktischen Feinpolygonometrie. Die relative
Genauigkeit der parallaktischen Feinpolygonometrie ist 1:10000 bis 1:30000
(hohe Genauigkeit).
Im folgenden soll zur Verallgemeinerung zunächst ein beliebiges allgemeines
Schema-Viereck (keine Sonderform) aufgelöst werden; d.h. es soll, rein mathema-
tisch gesehen, aus der bekannten kurzen Diagonale und dem erforderlichen Winkel
die unbekannte lange Diagonale (Polygonseite) abgeleitet werden.
Aus diesen allgemeinen Formeln (Auflösung der Figur und Fehlerformel) folgen
für die Sonderformel des Viereckes einfachere Ausdrücke. Im einzelnen treten dabei
folgende Aufgaben heran:
a) Die Herleitung der mathematischen Grundlage der neuen parallaktischen
Feinpolygonometrie.
b) Die Ableitung der Genauigkeitsformel für 28 verschiedene parallaktische
Schemas.
ce) Die Vergleichung der Genauigkeit von verschiedenen parallaktischen Schemas.
d) Die bessere Anpassung der nótigen Instrumente.
e) Die wirtschaftliche und nützliche Verwendung der parallaktischen Fein-
polygonometriemethode in der Praxis.
Mit diesen Aufgaben habe ich mich von 1946 bis 1949 in München, Deutschland,
bescháftigt.
2. Das allgemeine parallaktische Schema
Prof. V. W. Danilow, welcher sich mit der parallaktischen Feinpolygonometrie
in den letzten Jahren beschäftigte, hat ein parallaktisches Schema und eine mathe-
matische Formel nur für eine solche Sonderform der Feinpolygonometrie abgeleitet,
in welcher die Polygonseite S — 4 B (siehe Abb. 1) zur parallaktischen Basis M N senk-
recht steht, also der Winkel g — 90? ist. Das trifft aber nicht das allgemeine Schema-
Viereck von beliebiger allgemeiner Form, welches, wie kurz vorher angedeutet, im
Folgenden werden soll. Dazu gehórt die Abb. 1, deren Bezeichnungen folgende
Bedeutung haben:
|
|
I
I
be bh od a ata
S — —- = — ss ss — —
Abb. 1. Das allgemeine paralaktische Schema. !
Erklärung der Bezeichnungen der Abb. 1:
S — AB - die zu messende Linie — s, 4 55;
&, und &, = die parallaktischen Winkel des Schemas;
D a
