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aten 
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€ 
+ 
Die Formeln der Koordinatentransformation sind dann : 
x a a! a X - XN 
1 1 11 
y t zé b b b XY = YN (2) 
f c c! c" H-- Z 
wobei i der Massstabsfaktor ist. 
Durch die Differentiation der Transformationsformeln (2) nach allen Unbekannten und 
durch die Eliminierung von dk erhàlt man die linearen Beobachtungsgleichungen : 
fr 
dx 
k (a - e$) (dx. - dA) uk at ci! =) (ay - dY4) 
kh (a^ 226 2 (02 - di e y (oria S) eub n 3]ud« 
f f f 
- y (sing * $ cosg ) du - (f + x 2) de 
  
dy = k (b - c 3) (dX. - XS e Ir et À) (dY - dYN) 
à kdb" rence" J) (dz:- dHy-(x (c b" 2) lat (f: y 3] dk 
| +[x sing - (€ + y 3) cos@] du - x 2dg 
1.2. Praktische Ausführung der Bündelausgleichung - Die Verwendung der Formel (3) bei der 
Ausgleichung setzt die Bestimmung der Näherungswerte für die Unbekannten, d.h. für die äusseren 
Orientierungsdaten der Strahlenbündel (Kk,®, w, XN 5 YN , H) und die Objektkoordinaten der 
Neupunkte (X, Y, Z), voraus. Wie diese bestimmt werden, hàngt von der jeweiligen Aufgabe ab. 
Die Verbesserungen dieser N&herungswerte sind die bei der Ausgleichung zu bestimmenden 
Gróssen. 
Als Ausgangsgróssen müssen die Objektkoordinaten der Passpunkte, die innere 
Orientierung der Kammer und die Kammerkoordinaten (x, y) der Bildpunkte bekannt sein. 
Zur Lösung der Aufgabe werden erst aus den N&áherungswerten mit Hilfe der Formeln 
(1) und (2) die entsprechenden Kammerkoordinaten (x', y') berechnet. Diese werden mit den 
ursprünglichen Kammerkoordinaten (x, y) der entsprechenden Punkte verglichen, wodurch man 
die Differenzen (py - x - x', Py = y - y!) der Kammerkoordinaten vor der Ausgleichung erhält, 
Durch Einsetzen von dx - py - Vx und dy = Py - Vy in den Formeln (3) erhält man für 
jeden beobachteten Punkt eines Bildes je zwei Fehlergleichungen. Aus diesen werden die 
Normalgleichungen wie gewóhnlich aufgestellt und aufgelóst. Die so gewonnenen verbesserten 
Werte der Unbekannten geben für die Quadratsumme der Residualen (vy , v ) ein Minimum. 
Falls die ersten Náherungswerte sehr ungenau waren, kann eine neue Ausgleichung mit den 
erhaltenen genaueren Näherungswerten erforderlich sein, bis die Residualen sich nicht mehr 
verändern. 
Man hat verschiedene Rechenprogramme fertigstellt, die in bezug auf die Anzahl der 
gleichzeitig zu behandelnden Bilder und Objektpunkte unterschiedlich sind. Falls die Anzahl der 
zu bestimmenden Neupunkte sehr gross ist, wird die Blocktriangulation mit Bündelausgleichung 
erst mit wenigen Objektpunkten, z. B. ca. 20 Punkte pro Bild, ausgeführt. Danach können die 
übrigen Neupunkte mit Hilfe der jetzt bekannten äusseren Orientierungsdaten der Strahlenbündel 
als Vorwärtseinschnitt ausgerechnet werden. 
=