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encore rien ne met en évidence ce défaut.
Pour l'éviter, nous avons mis au point un autre programme qui superpose les clichés
par similitude (calculée sur l'ensemble des points-images) et non plus par homographie, et nous
rejetons les clichés ayant mal appliqué.
Une solution meilleure semble étre la suivante : on résorbe d'abord un défaut éventuel
d'application du premier cliché en calculant la transformation homographique appliquant l'image
du fond de chambre sur ce cliché, sur le fond de chambre réel; puis on lui superpose par homo-
graphie (calculée sur l'ensemble des points-images homologues) tous les autres clichés.
4, Bréve description des méthodes de calcul utilisées - Modalités d'emploi
Nous avons vu qu'aprés l'enregistrement des données, un premier programme réduisait '
les pointés relatifs à un cliché, un deuxiéme programme réduisait les clichés relatifs à une
méme station; vient ensuite un troisiéme programme qui effectue la réduction des coordonnées-
comparateur au centre du cliché et les corrige éventuellement de la distorsion de l'objectif.
Puis on peut avoir le choix entre plusieurs méthodes de calcul (le choix étant en fait
largement conditionné par la nature du problème à résoudre), méthodes que nous allons très
brièvement décrire+*,
4.1. Méthode des équations de coplanéité (orientation relative) - Aprés reconstitution des
faisceaux perspectifs relatifs aux deux stations, on forme le '"modéle' en cherchant les deux
rotations à appliquer aux deux faisceaux pour rendre les rayons homologues coplanaires.
^
L'équation relative à une paire de rayons perspectifs est de la forme :
AdR) +Bd0y + C= 0
A, B, C étant des coefficients se calculant en fonction des paramétres qui décrivent cette paire i
de rayons perspectifs; d21] et d29 sont les deux vecteurs qui définissent les deux rotations 0 i
inconnues (l'axe de la rotation étant la direction du vecteur et son angle la longueur du vecteur);
ces deux rotations sont supposées petites : il convient donc d'abord de réaliser une mise en place
approchée des deux faisceaux.
Le modèle une fois formé, il faut le mettre à l'échelle et le basculer. Deux cas se
présentent alors en pratique :
- on possède un canevas d'appui, c'est-à-dire un ensemble de points photographiés dont on a
déterminé les coordonnées spatiales par triangulation : on cherche alors la translation et la
similitude (7 inconnues) ajustant au mieux le modèle sur le canevas;
- aucune triangulation n'est effectuée au moment de la prise de vues : simplement, on place
quelques étalons de longueur dans le champ. Ce cas est très fréquent : il se produit chaque fois
qu'il faut contrôler, en l'absence de repères stables, la forme et les dimensions d'un objet
soumis à une contrainte quelconque : on effectue alors des prises de vues périodiques de l'objet,
en photographiant chaque fois des étalons de longueur; pour chaque prise de vues, on reconstitue
le modèle, qu'on met ensuite à l'échelle; puis on ajuste ces différents modèles sur le premier
par translation-rotation (6 inconnues).
Critique - Pour que cette méthode réussisse, il faut que le modèle puisse être formé avec préci-
sion; donc que les faisceaux perspectifs soient bien ouverts; le canevas d'appui, s'il y en a un,
doit, si possible, comporter plus de 10 points d'appui (voir 2e partie, $ 1.4).
L'avantage essentiel de cette méthode est qu'elle permet de déterminer avec précision
la forme intrinséque (et les dimensions) d'un objet; la critique la plus grave qu'on peut lui
adresser est celle-ci : la méthode (en tout cas telle qu'elle est exposée ici) ne résorbe ni un
défaut d'application du cliché sur le fond de chambre, ni un éventuel décentrement de l'objectif;
il faut donc, si on l'emploie, utiliser des chambres exemptes de ces défauts, ou corriger aupa-
ravant ces défauts. E
4.2. Méthode des équations de colinéarité - Deux cas doivent étre envisagés : 0 -
* Pour une formulation détaillée de ces méthodes, on pourra se reporter au : TRAITE DE PHOTOGRAMMETRIE de
H. Bonneval, Tome IV, Edition Eyrolles, Paris 1972.
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